В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Ksenua69
Ksenua69
27.04.2021 14:31 •  Алгебра

Даны четыре числа, из которых первые три являются тремя последовательными членами , а последние три - членами арифметической прогрессии; сумма крайних чисел равна 32, сумма средних чисел равна 24. найти эти числа. !

Показать ответ
Ответ:
DarkD0711
DarkD0711
27.06.2020 01:42
Пусть эти числа a,b,c,d 
 a;b;c-  -  геометрическая  прогрессия  
 b,c,d  -  арифметическая прогрессия      
  по условию 
 a+d=32\\
b+c=24\\
 
 так как b-a=c-b\\
2b=a+c\\
\\
\frac{c}{b}=\frac{d}{c}\\
c^2=bd \\\\
a+c=2b \\
c^2=bd\\
a+d=32\\
b+c=24\\
\\
a+c+b+d=56\\
2b+b+d=56\\
3b+d=56\\
d=56-3b\\
c=24-b\\
\
 (24-b)^2=b(56-3b) \\
 24^2-48b+b^2=56b-3b^2\\
 b^2-26b+144=0\\
 (b-18)(b-8)=0\\
b_{1}=18\\
b_{2}=8\\
c_{1}=6\\
c_{2}=16\\
a_{1}=2*18-6=30\\
a_{2}=2*8-16=0\\
d_{1}=2
d_{2}=32\\
\\

Эти числа 2;6;18;30
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота