logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
rik172
rik172
17.05.2020 22:53 •  Алгебра

Log2(3x-1)- log2(5x+1)< log2(x-1)-2

Показать ответ
Ответ:
ggez2
ggez2
20.06.2020 08:05
log_{2} (3x-1)- log_{2}(5x+1)\ \textless \ log_{2} (x-1)-2

ОДЗ:

\left \{ {{3x-1\ \textgreater \ 0} \atop {5x+1}\ \textgreater \ 0} \atop {x-1}\ \textgreater \ 0\right.

\left \{ {{x\ \textgreater \ \frac{1}{3} } \atop {x}\ \textgreater \ - \frac{1}{5} } \atop {x}\ \textgreater \ 1\right.

x ∈ (1;+ ∞ )

log_{2} (3x-1)- log_{2}(5x+1)\ \textless \ log_{2} (x-1)- log_{2} 4

log_{2} (3x-1)+ log_{2} 4\ \textless \ log_{2} (x-1)+ log_{2}(5x+1)

log_{2}(4 (3x-1))\ \textless \ log_{2} ((x-1)(5x+1))

log_{2}(12x-4)\ \textless \ log_{2} (5 x^{2} +x-5x-1)

log_{2}(12x-4)\ \textless \ log_{2} (5 x^{2} -4x-1)

12x-4\ \textless \ 5 x^{2} -4x-1

-5x^2+16x-3\ \textless \ 0

5x^2-16x+3\ \textgreater \ 0

D=(-16)^2-4*5*3=256-60=196=14^2

x_1= \frac{16+14}{10}=3

x_2= \frac{16-14}{10}=0.2

       +                     -               +
---------------(0.2)----------(3)------------
////////////////                       ///////////////

С учётом ОДЗ получаем

ответ: (3;+ ∞ )
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
chery10
chery10
08.10.2022 12:08
При каких значениях х и у точки А (х;-2) и В (8;у) симметричны относительно начала ​...
vlad070504
vlad070504
23.04.2022 18:33
Записать уравнение окружности с центром в начале координат и радиусом r, если a)r=15 b) r=14...
Петр1234561
Петр1234561
23.04.2022 18:33
Наути сумму первых двенадцати членов арифметической прогрессии ,в которой а1=--5,d=3...
milkivey3
milkivey3
12.11.2022 19:31
В правильной шестиугольной пирамиде SABCDEF стороны основания которой равны 12,а боковые ребра равны 36,найдите косинус угла между прямыми SB и AD...
blackmaster2442
blackmaster2442
07.05.2023 11:39
5. а) При каких значениях х имеет смысл выражение – х?b) Постройте график функции y = V-х= – х.c) Покажите на графике значениях при у=2; 2,5. Запишите приближенные значениях.​...
Soulwax
Soulwax
14.03.2021 09:16
Какое из выражений имеет смысл? а)2ctgпи ,б)4/cos90, в)√tg2пи/3, г) √sin3пи/4...
finnolol
finnolol
14.03.2021 09:16
Какое из этих чисел положительное? а)cos 272, б)sin125 cos92, в) tg6пи/7, г)ctg8пи/5 tg2пи/5...
Даниил12345666
Даниил12345666
13.10.2022 15:10
Является ли число минус 2 корнем уравнения (-3x2)-5x+2=0...
Данька0007
Данька0007
15.05.2021 04:37
При каких значениях n равны значения выражений: 1)(10n+5)(2n-3) и (4n-3)(5n+2); 2)(3n-2)(4-6n) и (2n+1)(5-9n)?...
кукушка137
кукушка137
11.02.2023 17:50
ПОПЫТАЙТЕСЬ РАЗОБРАТЬСЯ...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота