Локатор обнаружил летящий к Земле астероид и подал сигнал бедствия. Через 3 ч Супермен получил сигнал и полетел навстречу астероиду, чтобы разбить его своим супер-кулаком. На каком расстоянии от поверхности Земли был замечен астероид, если скорость Супермена 108 км/ч, скорость астероида 44 км/ч, время от получения сигнала до момента разрушения астероида Суперменом 1 ч? (ответ округли до десятых.)
​

Пусть скорость мотоциклиста Х, а скорость велосипедиста - У. Время, которое велосипедист проехал до встречи - 2часа, а мотоциклист - (2ч - 20мин) = (120 мин-20 мин) = 100 мин = 5/3 (часа)
Расстояние, которое проехал мотоциклист - 5х/3, а велосипедист - 2у (таблица в картинке)
Расстояние, которое велосипедист, будет также равно 140-S(мотоцикл.)=140-5х/3, т.е
140-5х/3=2у
По условию, за два часа мотоциклист проезжает на 104 км больше, чем велосипедист за 4, т.е.
2х=4у-104 =>
=> х=2у-52
Составим систему:


Теперь подставим значение Х в первое ур-ние

Решим первое ур-ние:

Домножим его на три, чтобы избавиться от знаменателя
420 - 10у + 260=6у
16у=680
у=42,5 (км/ч)
х=2*42.5 - 52=33 км/ч

V =a²*x  ,  где a    длина  стороны основания,  
 x  длина  бокового ребра  призмы(высота ) .
a² +x² = d² ⇒ a²  = d²  -  x²  ;
V(x) = (d²  -  x² ) x   = d²x  -  x³      ;
 
V '(x) =  d² - 3x²  =  -3( x +d/√3)(x -d/√3)   ;

V '(x)         -                             +                              -
( -d/√3 )  (d/√3 )
V(x)             ↓                          ↑              max                  ↓

V ' (x) =0 ⇒ x² =d²/3  ;   x = d/√3 ;   a²  = d²  -  x²  = d² - d²/3 = 2d²/3  ; a =√2d/√3 ; [x =a/√2 ].

ответ :  d/√3 . 

   (ср ариф сред геом )