:< докажите что cos68°- cos22°/sin68°- sin22°=-1.
В ответе запишите :
1) как вы преобразовали числитель
2) как вы преобразовали знаменатель
3) что получилось при упрощении.
​

||2^x+x-2|-1| > 2^x-x-1
Раскрывать модули будем постепенно, снаружи, как будто снимая листья с кочана капусты)))
Помним о важном правиле:
|x| =x, если x>=0
|x|=-x, если x<0

Снимаем первый модуль и действуем согласно вышеупомянутому правилу:
{|2^x+x-2|-1 >2^x-x-1
{|2^x+x-2|-1> -2^x+x+1
Переносим "-1" из левой части в правую:
{|2^x+x-2| > 2^x-x
{|2^x+x-2| > -2^x+x+2

2) Снимаем второй модуль и также действуем согласно модульному правилу:
{2^x+x-2>2^x-x                        {2x-2>0
{2^x+x-2>x-2^x                        {2*2^x-2>0
{2^x+x-2>-2^x+x+2                  {2*2^x-4>0
{2^x+x-2>2^x-x-2                      {2x>0

{x>1                   {x>1                         
{2^x>1                {x>0
{2^x>2                {x>1
{x>0                    {x>0

Решением неравенства является промежуток (1; + беск.)                   

 

1) x-7/x-2= 7/12 Общий знаменатель равен 12(х-2), домножим: 12(х-7) = 7(х-2) 12х-84 = 7х - 14 2) x-11/x-12= 11/10 Общий знаменатель равен 10(х-12), домножим: 10*(х-11) = 11*(х-12) 10х-110 = 11х - 132 3) x-14/x-12=7/8 Общий знаменатель равен 8(х-12), домножим: 8*(х-14) = 7*(х-12) 8х - 112 = 7х - 84 4) x-14/x-7=2/3 Общий знаменатель равен 3*(х-7), домножим: 3*(х-14) = 2*(х-7) 3х - 42 = 2х - 14 5) x-12/x-13=12/11 Общий знаменатель равен 11(х-13), домножим: 11(х - 12) = 12*(х-13) 11х - 132 = 12х - 156