Войти Регистрация Спроси ai-bota

Людии, . сос! $log_{2} ^{2} (3x+1)+2log_{2} (3x+1)-8=0$

Показать ответ

Ответ:

blablabla114

29.05.2020 06:08

$log_2^2(3x+1)+2\, log_2(3x+1)-8=0\; \; ,\; \; \; \; ODZ:\; 3x+10\; ,\; \underline {x-\frac{1}{3}}\\\\t=log_2(3x+1)\; \; ,\; \; t^2+2t-8=0\; ,\; \; t_1=-4\; ,\; t_1=2\; \; (teorema\; Vieta)\\\\a)\; \; log_2(3x+1)=-4\; ,\; \; 3x+1=2^{-4}\; ,\; \; 3x+1=\frac{1}{16}\; ,\; \; 3x=-\frac{15}{16}\; ,\\\\x=-\frac{5}{16}=-0,3125-\frac{1}{3}\; \; \; (-\frac{1}{3}\approx -0,333)\\\\b)\; \; log_2(3x+1)=2\; ,\; \; 3x+1=2^2\; ,\; \; 3x+1=4\; ,\; \; x=1\\\\Otvet:\; \; x_1=-\frac{5}{16}\; \; ,\; \; x_2=1\; .$

0,0(0 оценок)

Ответ:

VladimerGen

29.05.2020 06:08

Объяснение:

㏒₂²(3x+1)+2㏒₂(3x+1)-8=0

ОДЗ: 3x+1>0 x>-1/3 (-1/3;∞)

㏒₂(3x+1)=t

t²+2t-8=0

D=4+32=36

t₁=(-2+6)/2=2 t₂=(-2-6)/2=-4

1) ㏒₂(3x+1)=2

3x+1=2² 3x=3 x₁=1

2) ㏒₂(3x+1)=-4

3x+1=2⁻⁴ 3x=1/16-1 x=-15/48 x₂=-5/16

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Arina150605

27.08.2021 16:39

З ясуйте чи є членом геометричної прогресії (bπ):3,21,147, число 1)1029 2)7200...

кусака22

06.08.2021 08:01

Для функції у=х2, знайдіть значення у, яке відповідає. х=5;-4...

mrdruss

09.01.2023 22:21

Корені рівняння x² + 20х +а = 0 відносяться як 7 : 3. Знайдіть значення a та корені рівняння(нужно )...

gcgxbxh

06.05.2022 14:57

В задании некоторого математического конкурса десять 6- заданий, пять 8- и три 10- . Юрий каждую 6- задачу решал за 6 мин, на решение каждой 8- задачи у него уходило 9...

zabirovrobert

15.01.2021 16:00

Если sin x= -4/5; пи a 3пи/2;, найдите tgx-? У МЕНЯ СОЧ, ...

naystya6768oz59bt

31.12.2021 09:29

Найдите целые решения неравенства:х²-4х-5 0...

стелла561

22.02.2021 12:11

Разложите на множители многочлен м^4+2м^3-м-2...

школа433

31.07.2021 09:48

Исследовать функцию на четные и не четные 1)y=x^3-3x^5 2)y=2x^10-4x^4+6 3)y=2x^6-7x^7+8...

ksjsksskskjns

31.07.2021 09:48

Подробно решите уравнение: x^2*x^3*(x^3)^3 = 49 x^5*(x^2)^4...

aveter256

31.07.2021 09:48

Вынесите за скобки общий множитель: г) 7n -14; д) 18а + 9; е) 10x - 25у; ж) 8а + 24b - 12; з) - 49у - 14у - 63; и) 36p - 24q + 54...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку