Мәтіндік есептерді теңдеулермен шығару. 2-сабақ Құрамында 2 % тұз болатын 1000 г тұз ерітіндісінің құрамындағы тұз 12 % болуы үшін тұзды ерітіндіге қанша грамм тұз қосу қажет?

Есептің шартына сай теңдеуді көрсет.

​

Школьник должен выполнить несколько шагов, чтобы решить эту задачу.

1. Сначала мы должны вычислить количество граммов соли, которое содержится в 1000 граммах раствора с 2% соли. Для этого умножим 1000 г на 2%:
1000 г x 2% = 1000 г x 0.02 = 20 г

Таким образом, в 1000 граммах раствора содержится 20 г соли.

2. Далее, нам нужно найти количество граммов соли, которое нужно добавить к этому раствору, чтобы концентрация составляла 12%.

Обозначим неизвестное количество добавляемой соли как х.

Тогда мы можем записать уравнение:
(20 г + х) / (1000 г + х) = 12%

3. Чтобы решить это уравнение, мы можем применить метод перекрестного умножения.

Сначала умножим 12% на (1000 г + x):
12% x (1000 г + х) = (20 г + х)

Затем умножим 1000 г на 12%:
12% x 1000 г = 120 г

Теперь у нас есть уравнение:
120 г + 12% х = 20 г + х

4. Теперь нам нужно избавиться от процента, чтобы решить это уравнение.

Мы знаем, что 12% можно записать как 0,12.
Так что мы можем переписать уравнение:
120 г + 0,12 х = 20 г + х

5. Чтобы решить это уравнение, нам нужно избавиться от переменной х в одной из сторон уравнения.

Для этого вычтем х из обеих сторон уравнения:
120 г + 0,12 х - х = 20 г

0,12 х - х = 20 г - 120 г

Упростим это:
-0,88 х = -100 г

6. Чтобы получить значение х, разделим обе стороны уравнения на -0,88:
-0,88 х / -0,88 = -100 г / -0,88

Результатом будет:
х = 113,64 г

Таким образом, чтобы получить раствор с концентрацией 12%, необходимо добавить приблизительно 113,64 г соли.