Марина летом отдыхает у дедушки в деревне Ивановки. В пятницу они
собираются съездить на машине в село Гавриловка. Из Ивановки
в Гавриловку можно проехать по прямой грунтовой дороге. Есть более
длинный путь по шоссе — через деревню Пересыпкино до деревни
Ольшанка, где нужно повернуть под прямым углом направо на другое шоссе,
ведущее в Гавриловку. Есть и третий маршрут: в Пересыпкине можно
свернуть на прямую грунтовую дорогу, которая идёт мимо пруда прямо
в Гавриловку.
По шоссе Марина с дедушкой едут со скоростью 48 км/ч, а по грунтовой
дороге — 25 км/ч. На плане изображено взаимное расположение населённых
пунктов, сторона каждой клетки равна 1 км.
2 Найдите расстояние от деревни Ивановки до села Гавриловка по прямой.
ответ выразите в километрах.
ответ:
3 Сколько километров проедут Марина с дедушкой, если они поедут по шоссе
через деревню Ольшанку?
4 Сколько времени затратят на дорогу Марина с дедушкой, если они поедут
сначала до Илькина, а затем свернут на грунтовую дорогу, идущую мимо
пруда? ответ выразите в минутах.
ответ:
5 Определите, на какой маршрут потребуется меньше всего времени. В ответе
укажите, сколько минут потратят на дорогу Марина с дедушкой, если поедут
этим маршрутом.
Найдите значение выражения 1/5 - 27/20
ответ: 16 .
Объяснение:
4 играют во все игры, записываем в пересечение трёх окружностей8 играют в ф. и г. ⇒ 8-4=4 - играют только в ф. и г. 5 играют в г. и в. ⇒ 5-4=1 - играет только в г. и в. 7 играют в ф. и в. ⇒ 7-4=3 - играют только в ф. и в. Только в футбол играют 11-4-4-3=0 студентов.Только в гандбол играют 10-4-4-1=1 студент.Только в волейбол играют 10-3-4-1=2 студентов.Всего играют в различные игры 4+4+3+1+1+2=15 студентов. Ни в одну игру не играет 1 студент ⇒ всего в группе 15+1=16 студентов.Длина вектора, заданного координатами, равна корню квадратному из суммы квадратов его координат.Чтобы найти координаты вектора, заданного координатами начала и конца, надо от координат КОНЦА отнять соответствующие координаты НАЧАЛА.
АВ{1;3}, |AB|=√(1+9)=√10.
BC{3;1}, |BC|=√(9+1)=√10.
CD{-1;-3},|CD|=√(1+9)=√10.
AD{3;1}, |AD|=√(9+1)=√10.
Итак, в четырехугольнике все стороны равны.
Ромбом называется параллелограмм, у которого все стороны равны.
Если все противоположные стороны ПОПАРНО равны: AB = CD, BC=DA, то четырехугольник АВСD - параллелограмм.
У нас выполняются оба условия, значит четырехугольник АВСD является ромбом или квадратом.
Но для того, чтобы доказать, что это НЕ КВАДРАТ, определим угол между двумя соседними векторами. Угол α между вектором a и b:
cosα=(x1*x2+y1*y2)/[√(x1²+y1²)*√(x2²+y2²)].
В нашем случае: cosα=(3+3)/[√(1+9)*√(9+1)] = 6/10 = 0,6. То есть угол между векторами АВ и ВС НЕ ПРЯМОЙ. Этого достаточно, чтобы доказать, что четырехугольник АВCD не квадрат.
Следовательно, четырехугольник АВCD - РОМБ.
Что и требовалось доказать...