Масса одного кубического сантиментов свинца равна 11,4г. МассаVсм3 свинца равна m г. Задай формулой зависимость :

сумма n последовательных нечетных натуральных чисел при n>1

1+3+5+7+...+(2n-1)=n^2

Доказательство методом математической индукции

База индукции

n=2. 1+3=2^2

Гипотеза индукции

Пусть для n=k утверждение выполняется, т.е. выполняется

1+3+5+7+...+(2k-1)=k^2

Индукционный переход. Докажем, что тогда выполняется утверждение и для n=k+1, т.е, что выполняется

1+3+5+7+...+(2k-1)+(2K+1)=(k+1)^2

1+3+5+7+...+(2k-1)+(2K+1)=используем гипотезу МИ=k^2+(2k+1)=k^2+2k+1=используем формлу квадрату двучлена=(k+1)^2, что и требовалось доказать.

По методому математической индукции формула справедлива.

Число n^2 при n>1 zвляется составным, оно делится на 1,n,n^2.

А значит сумма n последовательных нечетных натуральных чисел при n>1 является составным числом. Доказано

Объяснение:

Т.к. в условии сказано, что никакие две девочки не подарили валентинки одинаковому количеству мальчиков, то все девочки подарили разное количество валентинок. Причём одна и та же девочка не может подарить валентинку одному и тому же мальчику более одного раза, тогда:

Первая девочка подарила 1 валентинку, вторая девочка подарила 2 валентинки, третья 3 валентинки...

1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12 + 13 + 14 + 15 = 120 - валентинок было подарено, соответственно, мальчиков, которые получили валентинки было 120, а девочек, которые их дарили 15

Если бы мы взяли

1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12 + 13 + 14 + 15 + 16 = 136 - это уже получилось бы, что 136 мальчиков получили валентинки и 16 девочек их дарили, а всего детей в школе 143

136 + 16 > 143 неверно