Мое любимое время года весна. Я люблю весну, потому что весной природа оживает. Просыпаются после долгой и суровой зимы лесные звери, набухают почки на деревьях, чтобы совсем скоро распуститься зеленой листвой. Мне кажется, что весна это самое прекрасное время года. Она показывает, что даже после самых тяжелых времен, когда кажется, что никогда не наступит тепло, приходит весенняя пора. Весна неповторима, никогда птицы и звери так не радуются лучам солнца. Несомненно, что и человек не может не попасть под очарование этой прекрасной поры, когда цветут сады, наполняя все вокруг нежным ароматом цветов. Вот поэтому я называю весну моей любимой порой года.
Строим 2 параболы - см. картинку. Площадь в пределах от 1 до 4 = =∫(x²-4x-3)dx-∫(-x²+6x-5)=∫(2x²-10x+2)dx=2/3x³-5x²+2x F(4)=128/3-80+8=-29 1/3 F(1)=2/3-5+2=-2 1/3 -29 1/3+2 1/3=-27 s=|-27|=27 точки пересечения парабол - приравниваем функции получаем корни х=1 или 4 --------------------------------------------------- картину видим на втором рисунке. Гипербола 1/(3х-5) имеет вертикальную асимптоту х=5/3 как видим пределы интегрирования от х=0 до х=5 захватывают и левую ветвь гиперболы -поэтому интегрируем у от 0 до 5 не обращая внимания на знак, площадь берем по модулю.
Мое любимое время года весна. Я люблю весну, потому что весной природа оживает. Просыпаются после долгой и суровой зимы лесные звери, набухают почки на деревьях, чтобы совсем скоро распуститься зеленой листвой. Мне кажется, что весна это самое прекрасное время года. Она показывает, что даже после самых тяжелых времен, когда кажется, что никогда не наступит тепло, приходит весенняя пора. Весна неповторима, никогда птицы и звери так не радуются лучам солнца. Несомненно, что и человек не может не попасть под очарование этой прекрасной поры, когда цветут сады, наполняя все вокруг нежным ароматом цветов. Вот поэтому я называю весну моей любимой порой года.
=∫(x²-4x-3)dx-∫(-x²+6x-5)=∫(2x²-10x+2)dx=2/3x³-5x²+2x
F(4)=128/3-80+8=-29 1/3 F(1)=2/3-5+2=-2 1/3
-29 1/3+2 1/3=-27 s=|-27|=27 точки пересечения парабол - приравниваем функции получаем корни х=1 или 4
---------------------------------------------------
картину видим на втором рисунке. Гипербола 1/(3х-5) имеет вертикальную асимптоту х=5/3 как видим пределы интегрирования
от х=0 до х=5 захватывают и левую ветвь гиперболы -поэтому интегрируем у от 0 до 5 не обращая внимания на знак, площадь берем по модулю.
F= ∫1/(3x-5)dx 3x-5=z 3dx=dz dx=dz/3
F=1/3∫1/zdz=1/3*ln|z|=1/3ln|3x-5|
F(5)=1/3ln10
F(0)=1/3ln5
s=F(5)-F(0)=1/3[ln10-ln5]=1/3*ln2