Мебельный цех готов выпускать шкафы и тумбы. для производства одного шкаф расходуется 3,5 м2 дсп, 1 м2 стекла и 1 человеко-день трудозатрат. на одну тумбу требуется – 1 м2 дсп, 2 м2 стекла и 1 человеко-день трудозатрат. продажа одного шкафа приносит прибыль 400 у.е., а одной тумбы – 200 у.е. в цехе работают 150 рабочих, цех в день может подготовить не больше 350 м2 дсп и не более 240 м2 стекла в месяц.
определить оптимальный месячный план производства шкафов и тумб, чтобы прибыль цеха была максимальной?
напишите решение полное
7.
4x² + 4xy + y² = (2x)² + 2·2x·y + y² = (2x + y)²
Воспользовались формулой квадрата суммы:
a² + 2ab + b² = (a + b)²
8.
(2x + 1)(x - 5) - 2(x - 3)² + 13 = 2x² - 10x + x - 5 - 2(x² - 6x + 9) + 13 = 2x² - 9x - 5 - 2x² + 12x - 18 + 13 = 3x - 10
Формула квадрата разности:
(a - b)² = a² - 2ab + b²
9.
Упростим левую часть, используя ранее указанные формулы (обе):
((a² + 1)² + (a² - 1)²) / 2 = (a⁴ + 2a² + 1 + a⁴ - 2a² + 1) / 2 = (2a⁴ + 2) / 2 = 2(a⁴ + 1) / 2 = a⁴ + 1 - получили правую часть, то есть доказали равенство.
Здесь Все под один знак равно:
y = x^2 + 4x - 2
Тогда графиком данной функции будет являться парабола!
Приравниваем к 0 правую часть функции:
x^2 + 4x - 2 = 0
Находим 2 точки параболы: m и n
m = -b дробная черта 2a. ; -4 дроб. черта 2 = -2
n = 4 -8 -2 = -6
Получились 2 точки: A (-2;0) и B (-6;0);
Далее находим центральную точку нашей параболы путем нахождения дискриминанта:
D = (b/2)^2 - ac. ("/"-дробная черта)
D = 4 - 1 (-2)
D = 6
Это примернооо 2,4 квадратный корень.
x1/2 = -b/2 +- корень из D и все разделить на a.
x1/2 = -2 +- 2,4 /// 1 = / x1 = 0,4; x2 = -4.4
Дальше надо начертить систему координат, и расставить эти точки:
A (-2;0); B (-6;0); C (-4,4; 0,4);
Получится парабола!