Мерзляк А. Г. 2019 підручник для 11 класу

1tg(-a)*cosa+sina=-tga*cosa+sina=-sina*cosa/cosa +sina=-sina+sina=0 2 cos²a*tg²(-a)-1=cos²a*tg²a-1=cos²a*sin²a/cos²a-1=sin²a-1=-cos²a 3 ctg(-b)*sinb/cosb=-ctgb*sinb/cosb=-cosb*sinb/(sinb*cosb)=-1 4 (1-tg(-x))/(sinx+cos(-x))=(1+tgx)/(sinx+cosx)=(1+sinx/cosx)*1/(sinx+cosx)= =(cosx+sinx)/cosx*1/(sinx+cosx)=1/cosx 5 ctga*sin(-a)-cos(-a)=-ctga*sina-cosa=-cosa*sina/sina-cosa=-cosa-cosa= =-2cosa 6 tg(-u)ctgu+sin²u=-tgu*ctgu+sin²u=-1+sin²u=-cos²u 7 (1-sin²(-y))/(cosy=(1-sin²y)/cosy=cos²y/cosy=cosy 8 (tg(-x)+1)/(1-ctgx)=(-tgx+1)/(1-ctgx)=(-sinx/cosx+1): (1-cosx/sinx)= =(cosx-sinx)/cosx*sinx/(sinx-cosx)=-tgx

 1

 

 2x² - 13x + 19 ≤ (x-3)²

  2x² - 13x + 19 ≤ x² - 6x + 9

x² - 7x + 10 = 0          D = 49 - 40 = 9

 

 (x - 5)·(x - 2) ≤ 0

 

1) x ≤ 5   ⇒   x ∈ [2 ; 5]

    x ≥ 2

 

2) x ≥ 5 

    x ≤ 2    ⇒   x ∈ ( -∞ ; 2] ∨ [5 ; + ∞)

                                                                              ответ:   x ∈ [2 ; 5]

                                                                                           x ∈ ( -∞ ; 2] ∨ [5 ; + ∞)

 

2

 

7x² + 12x + 3 ≥   (3x-1)*(3x+5)

7x² + 12x + 3 ≥    9x² + 12x - 5

2x² ≤ 8

x² ≤ 4

x ≥ -2

x ≤ 2                                                                    ответ: x ∈ [-2 ; 2]

 

3 

 

 1/(x + 2) ≥ 1      ОДЗ (х + 2) ≠ 0

 1/(x + 2) - 1 ≥ 0

(х+1) / (х+2) ≤ 0

 

1) x ≥ -1

    x ≤ -2  ⇒ x ∈ ( - ∞ ; -2) ∨ [-1 ; + ∞)

    (х + 2) ≠ 0

 

2) x ≥ -2

    x ≤ -1    ⇒  x ∈ (-2 ; -1]  

    (х + 2) ≠ 0                         

                                                           ответ:  x ∈ ( - ∞ ; -2) ∨ [-1 ; + ∞)

                                                                       x ∈ (-2 ; -1]