1) 2/a -7/b =2b-7a /ab 2)с/ab + a / cd=c^2d+a^2b / abcd 3)b/a ^ 2 - a/b ^ 2 =b^3-a^3 / a^2b^2 4)5/a+ 3a - 5 / a + 1=5(a+1)+a(3a-5) a(a+1)=5a+5+3a^2-5 / a(a+1)=5a+3a^2 / a(a+1) здесь вопрос по поводу самого условия 3a и 1 отдельно от дроби или включены в знаменатель? я решала под знаменателем. если отдельно, на 5)m + n / m - n + m / m - n=m+n+m /m-n=2m+n /m+nпиши, решу по другому. 6)p / q - p / p /q =p/q-p * q/p=q/ q-p 7)1 / y ^ 3 + 1 - y ^ 2 / y ^ 5= 8) 1- xz / xyz - 1 - ax / axyz =(1-xz)y-(1-ax)z / axyz=y-xyz-z+axz / axyz
9)1 + b / abc + 1 - a / a ^ c =здесь что-то с условием не так. a в степени с или какой-то все-таки другой знаменатель?
x² +px +q =0 .
По условию p, q ∈ Q ( Q -множество рациональных чисел).
По теореме Виета : { x₁ +x₂ = - p ; x₁ *x₂ =q ⇔{ p = -(x₁ +x₂) ; q =x₁ *x₂.
* * * для того, чтобы p, q были рациональными корни должны иметь вид : x₁ =a +√b ; x₂ =a -√b , √b -иррациональное число * * *
---
а)
x₂ = √3 ⇒ x₂ = -√3.
p = -( x₁ +x₂) =0 ;
q =x₁ *x₂ =√3 *(-√3) = -3 .
x² -3 = 0 .
---
б)
x₁ = -1+√3⇒x₂ = -1-√3 . || иначе x₂ = -(√3+1) ||
p = -(x₁+x₂) = - ( ( -1+√3)+( -1-√3) )=2 ;
q =x₁ *x₂ = (√3-1)* (-(√3 +1) ) = -((√3) ² -1)= -(3-1) =-2 .
x² +2x -2 = 0 .
---
в)
x₁ = 2-√5 ⇒x₂ =2+√5
p= -(x₁+x₂) = - ( 2-√5+2+√5 )= -4 ;
q =x₁ *x₂ = ( 2-√5)*(2+√5) =2² -(√5)² =4-5 = -1 .
x² -4x -1 =0 .
2)с/ab + a / cd=c^2d+a^2b / abcd
3)b/a ^ 2 - a/b ^ 2 =b^3-a^3 / a^2b^2
4)5/a+ 3a - 5 / a + 1=5(a+1)+a(3a-5) a(a+1)=5a+5+3a^2-5 / a(a+1)=5a+3a^2
/ a(a+1) здесь вопрос по поводу самого условия 3a и 1 отдельно от дроби или включены в знаменатель? я решала под знаменателем. если отдельно, на
5)m + n / m - n + m / m - n=m+n+m /m-n=2m+n /m+nпиши, решу по другому.
6)p / q - p / p /q =p/q-p * q/p=q/ q-p
7)1 / y ^ 3 + 1 - y ^ 2 / y ^ 5=
8) 1- xz / xyz - 1 - ax / axyz =(1-xz)y-(1-ax)z / axyz=y-xyz-z+axz / axyz
9)1 + b / abc + 1 - a / a ^ c =здесь что-то с условием не так. a в степени с или какой-то все-таки другой знаменатель?