Мотоциклист и велосипедист выехали из одного пункта одновременно в противоположных направлениях и через 30 минут окозались на растоянии 20,5 км друг от друга. Найти их скорости, если известно, что скорость мотоцыклиста на 19,8 км/ч больше скорости велосепедиста.

Показать ответ

Ответ:

polina19a

24.03.2021 22:51

Все просто, правда, уравнение записано не совсем понятно:
Если:

16 целых 1/3 переводим в неправильную дробь: (16*3+1)/3=49/3;

Пропорция крест на крест, далее обычная арифметика, снимаем квадрат, получаем два корня.

$(\frac{1}{3x})^2=\frac{49}{3};\\ \frac{1}{9x^2}=\frac{49}{3};\\ 3=49*9x^2;\\ 1=49*3x^2;\\ x^2=\frac{1}{49*3};\\ x^2=\frac{1}{147};\\ x=+/-\frac{1}{\sqrt{147}};\\ x1=\frac{1}{7\sqrt{3}};\\x2=-\frac{1}{7\sqrt{3}};\\$

Если:

Тут тоже, переводим 16 целых 1/3 в неправильную дробь, далее, опять пропорция "крест на крест", сокращаем, потом снимая квадрат получаем два корня x=-1/7;x=1/7. (Снимая квадрат обязательно получаем x=+/-, ибо отрицательно число в квадрате всегда положительно, корень из положительно числа тоже положителен).

$\frac{1}{3x^2}=\frac{49}{3};\\ 3*1=49*3x^2;\\ 1=49x^2;\\ x^2=\frac{1}{49};\\ x=+/-\sqrt{\frac{1}{49}};\\ x1=\frac{1}{7};\\ x2=-\frac{1}{7};\\$

0,0(0 оценок)

Ответ:

Спирт95

16.04.2023 01:51

Пусть х км/ч - это скорость, с которой ехал велосипедист из пункта А в пункт В

Так как длина путь из пункта А в пункт В = 27 километров.

Тогда путь из пункста А в пункт В он проехал за 27/х(часов) - потому что на обратном пути велосипедист уменьшил скорость на 3км/ч, следовательно:

х-3км/ч - скорость велосипедиста.(потому что обратный путь был короче на 7 километров), то есть он равен:

27-7=20(км), следовательно:

20/(х-3) часов - это он потратил на обратный путь.

А по условию на обратный путь он затратил всего 10минут, а это 1/6 часа меньше.

Составим уравнение:

27/х-1/6=20/(х-3)

Надо обе части умножить на 6х*(х-3) не равное нулю, тоесть х≠0 и х≠3(ЭТО НАМ НЕ ПОДХОДИТ)=>

162*(х-3)-х*(х-3)=120х

162х-486-х2+3х-120=0

Теперь на всё это умножить на (-1) и привести конечно-же подобные слогаемые.

х2-45х+486=0

Всё получим мы через теорему Виета:

х1+х2=45

х1*х2=486

х1=18

х2=27

Либо через Дискриминант, то будет так.

Дискриминант=(-45)2-4*2*486=2025+1944=3969

х1,2=54(плюс/минус)63/4

х1 = 18

х2 = 27

Здесь мы видим, что оба корня нам подходят.

Итак велосипедист ехал со скоростью 18 км/ч или со скоростью 27 км/ч из пункта А в пункт В.
ответ: 18км/ч, 27км/ч.