В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
ksusha25night
ksusha25night
14.06.2022 21:10 •  Алгебра

Моторная лодка км. по течению реки,и против 45 км. затратив на весь путь 5 ч . найдите срость лодки в стоячей воде и скорость течения,если известно что двигаясь 5 ч. по течению реки ,она проходит тот-же путь что за 7 ч. против течения.

Показать ответ
Ответ:
AMeleschckina2
AMeleschckina2
25.05.2020 17:56

ответ: 21,6 км/ч.

Объяснение: Пусть х км/ч собственная скорость лодки (скорость лодки в стоячей воде), у км/ч скорость течения реки. Время которое затратила лодка по течению реки \frac{63}{x+y} часов, а против течения реки \frac{45}{x-y} часов и на весь путь затрачено 5 часов. Расстояние которое лодка проходит  за 5 часов по течению будет 5(х+у) км, а такое же расстояние против течения за 7 часов будет 7(х-у) км. Составим два уравнения:

\frac{63}{x+y} +\frac{45}{x-y} =5

5(х+у)=7(х-у)

Выделим скорость течения реки (у) во втором  уравнении:

5(х+у)=7(х-у); ⇒ 5х+5у=7х-7у; ⇒ 12у=2х; ⇒ у=x/6.

Полученное значение подставим в первое уравнение:

\frac{63}{x+\frac{x}{6} } +\frac{45}{x-\frac{x}{6} } =5

\frac{63*6}{7x} +\frac{45*6}{5x} =5

\frac{54}{x} +\frac{54}{x} =5

\frac{108}{x} =5

x=\frac{108}{5}

x=21,6 (км/ч) собственная скорость катера.

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота