Моторний човен пройшов 35 км течією річки і на 18 км піднявся її притокою, витративши на весь шлях 8 год. Швидкість течії річки на 1 км/год менше від швидкості течії в її притоці. Знайдіть швидкість течії річки, якщо швидкість човна у стоячій воді 10 км/год.

Х^2+4х-12 Такое уравнение решается с интервалов
= -6
= 2   (корни нашла с дискриминанта)
Потом пишешь  (x+6)(x-2) 0 (знаки меняются)
потом рисуешь координатную прямую и выставляешь туда -6 и 2(причём кружочки где эти цифры закрашены, так как "больше равно"). на рисунке рисуешь дуги ( от -бесконечности до -6,  от -6 до 2, от 2 до + бесконечности) затем с левой стороны ставишь знаки ( под дугой) сначала "+", потом "-" ,и затем "+".У тебя должно получится что между -6 и 2 стоит "-"Но так как тебе надо найти "больше равно". то смотришь так где "+", Теперь пишешь x є (- ∞ ; -6]∪  [2; ∞) -читается так: х принадлежит интервалу от -∞ до -6 и от 2 до ∞ . квадратные скобки потому что "больше равно".

1)Для сos(a)=0,8:
sin^2(a) = 1 - cos^2(a) = 1 - 0,64 = 0,36
По условию 0<a<pi/2 => a лежит в первой четверти => sin, cos, tg и ctg - положительные
sin(a)=0,6
tg(a)=sin(a)/cos(a)=0,6/0,8=3/4
ctg(a)=4/3
2) sin(a) = 5/13
cos^2(a) = 1 - sin^2(a) = 1 - 25/169 = 144/169
cos(a) = 12/13
tg(a) = (5/13)*(13/12) = 5/12
ctg(a) = 12/5
3) tg(a) = 2,4
tg^2(a) = 5,76
1 + tg^2(a) = 1/cos^2(a) => 1/cos^2(a) = 6,76
cos^2(a) = 1/6,76 = 100/676
cos(a) = 10/26 = 5/13
sin^2(a) = 1 - 25/169 = 144/169
sin(a) = 12/13
ctg(a) = (5/13)*(13/12) = 5/12
4) ctg(a) = 7/24
tg(a) = 24/7
ctg^2(a) = 49/576
1+ctg^2(a) = 1/sin^2(a) => 1/sin^2(a) = 1 + 49/576 = 625/576
sin^2(a) = 576/625
sin(a) = 24/25
cos^2(a) = 1 - sin^2(a) = 1 - 576/625 = 49/625
cos(a) = 7/25