В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
haaahahaha12345
haaahahaha12345
11.07.2021 06:52 •  Алгебра

Можно ли число 1010 представить как разность квадратов двух натуральных чисел? варианты ответов: да нет c j,mzcytybtv

Показать ответ
Ответ:
Dozie
Dozie
06.06.2020 21:57

1010=x^2-y^2=(x+y)(x-y)

1010 - чётное число, чтобы разность была чётная, то оба квадрата должны одновременно быть либо чётными, либо нечётными, т.е. эти натуральные числа  или оба чётные, или оба нечётные.

Разложим 1010 на простые множители: 1010=2*5*101

Число 1010 можно представить в виде произведения двух сомножителей:

1010=1010*1

1010=505*2

1010=202*5

1010=101*10

В любом случае получается, что один из сомножителей чётный, а другой нечётный. В случае же если оба числа чётные или оба нечётные, то сумма и разность этих двух чисел могут быть только чётными числами. Поэтому число 1010 нельзя представить в виде разности квадратов двух натуральных чисел.

ответ: НЕТ.

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота