В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
bayan6
bayan6
10.03.2020 23:30 •  Алгебра

Можно ли найти четыре последовательных натуральных числа,произведение которых в 30 раз больше их суммы? ответ обосновать

Показать ответ
Ответ:
Аня79780607646
Аня79780607646
19.02.2022 06:00

возьмём

числа 3,4,5,6

(3•4•5•6):(3+4+5+6)=20<30

возьмём

следующие 4,5,6,7

(4•5•6•7):(4+5+6+7)=38,(18)>30

очевидно, что дальше частное от произведения четырех последовательных чисел на их сумму будет только больше

действительно, возьмём

четыре последовательных числа

х-1, х, х+1, х+2

тогда

произведение их (х-1)х(х+1)(х+2)=(х²-1)(х²+2х)=

=х⁴+2х³-х²-2х

а сумма х-1+х+х+1+х+2=4х+2

а частное произведения и суммы будет

\frac{ {x}^{4} + 2 {x}^{3} - {x}^{2} - 2x}{4x + 2}

очевидно, что с ростом х это частное будет только больше.

значит, таких чисел нет.

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота