возьмём
числа 3,4,5,6
(3•4•5•6):(3+4+5+6)=20<30
следующие 4,5,6,7
(4•5•6•7):(4+5+6+7)=38,(18)>30
очевидно, что дальше частное от произведения четырех последовательных чисел на их сумму будет только больше
действительно, возьмём
четыре последовательных числа
х-1, х, х+1, х+2
тогда
произведение их (х-1)х(х+1)(х+2)=(х²-1)(х²+2х)=
=х⁴+2х³-х²-2х
а сумма х-1+х+х+1+х+2=4х+2
а частное произведения и суммы будет
очевидно, что с ростом х это частное будет только больше.
значит, таких чисел нет.
возьмём
числа 3,4,5,6
(3•4•5•6):(3+4+5+6)=20<30
возьмём
следующие 4,5,6,7
(4•5•6•7):(4+5+6+7)=38,(18)>30
очевидно, что дальше частное от произведения четырех последовательных чисел на их сумму будет только больше
действительно, возьмём
четыре последовательных числа
х-1, х, х+1, х+2
тогда
произведение их (х-1)х(х+1)(х+2)=(х²-1)(х²+2х)=
=х⁴+2х³-х²-2х
а сумма х-1+х+х+1+х+2=4х+2
а частное произведения и суммы будет
очевидно, что с ростом х это частное будет только больше.
значит, таких чисел нет.