Можно ли в клетках квадрата 3 на 3 расположить все натуральные
исла от 1 до 9, по одному в каждой клетке так, чтобы сумма любых двух
чисел, стоящих в клетках, имеющих общую сторону, равнялась простому
числу? ​

1) Найдем стоимость 1 стула и 1 табурета.

Пусть один стул стоит х рублей, а одна табуретка - у рублей. Стоимость 7 стульев и 10 табуреток равна (7х + 10у) рублей или 1264 рублей, а стоимость 9 стульев и 8 табуреток равна (9х + 8 у) рублей или 1358 рублей. Составим систему уравнений и решим ее.

7x + 10y = 1264; 9x + 8y = 1358 - выразим из первого уравнения у через х;

10y = 1264 - 7x;

y = (1264 - 7x)/10;

y = 126,4 - 0,7x - подставим во второе уравнение вместо у выражение 126,4 - 0,7x;

9x + 8(126,4 - 0,7x) = 1358;

9x + 1011,2 - 5,6x = 1358;

3,4x = 1358 - 1011,2;

3,4x = 346,8;

x = 346,8 : 3,4;

x = 102 (руб) - стоит стул;

y = 126,4 - 0,7x = 126,4 - 0,7 * 102 = 126,4 - 71,4 = 55 (руб) - стоит табурет.

2) На сколько стул дороже табурета?

102 - 55 = 47 (руб)

Координаты точки пересечения прямых (1; 4)

Объяснение:

Решить графически систему уравнений:

{ у=4x

{у−х=3

Построить графики. Графики линейной функции, прямые линии. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.  

Прежде преобразуем уравнения в более удобный для вычислений вид:  

                      у=4x                                                  у−х=3

                                                                               у=3+х

                                             Таблицы:

                 х  -1     0     1                                       х  -1     0     1

                 у  -4    0     4                                       у  2    3     4

Согласно графика, координаты точки пересечения прямых (1; 4)