И пунктов А и В, расстояние между которыми 225 км, выехали одновременно навстречу друг другу два велосипедиста. Один велосипедист ехал со скоростью 20 км/ч, а другой — со скоростью 25 км/ч. Через t ч расстояние между ними было S км.
1. Задайте формулой зависимость S от t.
Рассмотри два случая:
а) велосипедисты еще не встретились ;
b) встреча произошла, но велосипедисты продолжают движение.
а) S₁ = 20t;
S₂ = 25t.
S = 225 - (20+25)t.
b) S = 45t - 225
2. Через какое время после начала движения расстояние между велосипедистами станет равно 45 км?
Объяснение:
1) Область Определения Функции x ∈ (-2; +∞)
Нули = пересечение с осями (-1;0) и (0; -1)
Убывает на всей ООФ
Промежутки знакопостоянства y >0 при x ∈ (-2; -1), y <0 при x ∈ (-1; +∞)
Ни четная, ни нечетная
Непериодическая
Экстремумов нет, область значений (-∞; +∞)
Вертикальная асимптота х = -2
2) Область Определения Функции x ∈ (2; +∞)
Пересечение с ox (3;0)
Убывает на всей ООФ
Промежутки знакопостоянства y >0 при x ∈ (2; 3), y <0 при x ∈ (3; +∞)
Ни четная, ни нечетная
Непериодическая
Экстремумов нет, область значений (-∞; +∞)
Вертикальная асимптота х = 2
В решении.
Объяснение:
И пунктов А и В, расстояние между которыми 225 км, выехали одновременно навстречу друг другу два велосипедиста. Один велосипедист ехал со скоростью 20 км/ч, а другой — со скоростью 25 км/ч. Через t ч расстояние между ними было S км.
1. Задайте формулой зависимость S от t.
Рассмотри два случая:
а) велосипедисты еще не встретились ;
b) встреча произошла, но велосипедисты продолжают движение.
а) S₁ = 20t;
S₂ = 25t.
S = 225 - (20+25)t.
b) S = 45t - 225
2. Через какое время после начала движения расстояние между велосипедистами станет равно 45 км?
а)
S = 225 - (20+25)t.
225 - (20+25)*t = 45
225 - 45t = 45
-45t = 45 - 225
-45t = -180
t = -180/-45
t = 4 (часа).
б)
S = 45t - 225
45 = 45t - 225
-45t = -225 - 45
-45t = -270
t = -270/-45
t = 6 (часов).
а) t₁= 4 часа;
б) t₂= 6 часов.