На фабрике по производству шелковой одежды используются нитки чисто шелковые и с 85 %-ым содержанием шелка. Сколько килограмм каждого вида нитей нужно взять, чтобы получить 120 кг ниток с 96%-ым составом шелка? С объяснением
Чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать принцип смешивания, и проследить всю логику задачи.
Дано:
- На фабрике есть нитки чистого шелка и нитки с 85%-ым содержанием шелка.
- Нам нужно получить 120 кг ниток с 96%-ым содержанием шелка.
Мы можем использовать следующую формулу для решения задачи:
(количество чистого шелка * процент чистого шелка) + (количество шелковых смесей * процент содержания шелка в смеси) = (количество шелка в конечной смеси * процент содержания шелка в конечной смеси)
Предположим, что мы возьмем x килограммов чистого шелка и y килограммов шелковых смесей. Тогда у нас будет два уравнения:
x + y = 120 (уравнение, представляющее суммарное количество ниток)
(x * 100) + (y * 85) = 120 * 96 (уравнение, представляющее суммарное содержание шелка)
Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Давайте приведем второе уравнение к более простому виду:
100x + 85y = 11520
У нас есть два уравнения:
x + y = 120
100x + 85y = 11520
Чтобы решить эту систему уравнений, мы можем использовать метод подстановки или метод исключений. В данном случае, давайте воспользуемся методом исключений.
Первое уравнение у нас уже представлено в виде x + y = 120. Давайте преобразуем его к виду, чтобы мы могли выразить одну переменную через другую:
x = 120 - y
Теперь подставим это выражение во второе уравнение:
100(120 - y) + 85y = 11520
12000 - 100y + 85y = 11520
15y = 11520 - 12000
15y = -480
y = -480 / 15
y = -32
Мы получили отрицательное значение y, что невозможно в данной задаче, потому что мы не можем иметь отрицательное количество шелковых смесей.
Таким образом, нет решения для этой задачи, используя чистый шелк и шелковые смеси, чтобы получить 120 кг ниток с 96%-ым содержанием шелка.
Можно предположить, что в задаче допущена ошибка, и нужно пересчитать или использовать другие значения для получения корректного решения.
Дано:
- На фабрике есть нитки чистого шелка и нитки с 85%-ым содержанием шелка.
- Нам нужно получить 120 кг ниток с 96%-ым содержанием шелка.
Мы можем использовать следующую формулу для решения задачи:
(количество чистого шелка * процент чистого шелка) + (количество шелковых смесей * процент содержания шелка в смеси) = (количество шелка в конечной смеси * процент содержания шелка в конечной смеси)
Предположим, что мы возьмем x килограммов чистого шелка и y килограммов шелковых смесей. Тогда у нас будет два уравнения:
x + y = 120 (уравнение, представляющее суммарное количество ниток)
(x * 100) + (y * 85) = 120 * 96 (уравнение, представляющее суммарное содержание шелка)
Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Давайте приведем второе уравнение к более простому виду:
100x + 85y = 11520
У нас есть два уравнения:
x + y = 120
100x + 85y = 11520
Чтобы решить эту систему уравнений, мы можем использовать метод подстановки или метод исключений. В данном случае, давайте воспользуемся методом исключений.
Первое уравнение у нас уже представлено в виде x + y = 120. Давайте преобразуем его к виду, чтобы мы могли выразить одну переменную через другую:
x = 120 - y
Теперь подставим это выражение во второе уравнение:
100(120 - y) + 85y = 11520
12000 - 100y + 85y = 11520
15y = 11520 - 12000
15y = -480
y = -480 / 15
y = -32
Мы получили отрицательное значение y, что невозможно в данной задаче, потому что мы не можем иметь отрицательное количество шелковых смесей.
Таким образом, нет решения для этой задачи, используя чистый шелк и шелковые смеси, чтобы получить 120 кг ниток с 96%-ым содержанием шелка.
Можно предположить, что в задаче допущена ошибка, и нужно пересчитать или использовать другие значения для получения корректного решения.