На фото

ПОМИМО ЭТОГО, БУДУ ОЧЕНЬ БЛАГОДАРЕН

На фото ПОМИМО ЭТОГО, БУДУ ОЧЕНЬ БЛАГОДАРЕН

Показать ответ

Ответ:

cygrobik111

22.03.2023 11:59

-6,7059

Объяснение:

y=2x-ln(x+4)^2

Сначала находим производную нашей функции

$y'=2-\frac{1}{(x+4)^2}$

Затем приводим функцию к нулю, превратив его в уравнение

$2-\frac{1}{(x+4)^2} =0$

Область допустимых значений (ОДЗ) нашего уравнения ровна

$x+4\neq 0\\x\neq -4$

Упрощаем уравнение, домножив обе части на -(x+4)^2

Получаем $1=-2*(-(x+4)^2)\\1=2(x+4)^2$

Упростим уравнение $(x+4)^2=\frac{1}{2}$

Возведем обе части под корень, чтоб избавиться от квадрата

$\left \{ {{x+4=\sqrt{\frac{1}{2} } } \atop {x+4=-\sqrt{\frac{1}{2} } }} \right.\\\left \{ {{x+4=\frac{\sqrt{2} }{2} } \atop {x+4=-\frac{\sqrt{2} }{2} }} \right. \\\left \{ {{x=\frac{\sqrt{2} }{2}-4 } \atop {x=-\frac{\sqrt{2} }{2}-4 }} \right. \\$

x≈ -3.29 и x≈-4.70

Делаем проверку ОДЗ

$-3.29\neq -4\\ -4.70\neq -4$

Оба выражения верны, следовательно чертим числовую прямую

\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\•\\\\\\\\\\\\•ххххххххх•ххххххх•////////////////////////////→

-4.70 -3.5 -3.29 0

Нам подходит только x≈-3.29

Теперь в саму функцию подставляем x

$y(\frac{\sqrt{2} }{2}-4)=2*( \frac{\sqrt{2} }{2}-4)-ln(\frac{\sqrt{2} }{2}-4)^2\\y(\frac{\sqrt{2} }{2}-4)=\sqrt{2} -8-\frac{ln(2)^2}{4} \\$

$y(\frac{\sqrt{2} }{2} -4)$ ≈ -6.7059

ответ: Наибольшее значение функции y=2x-ln(x+4)^2 на отрезке [-3,5;0] равно -6,7059

0,0(0 оценок)

Ответ:

daramarkel

08.04.2022 19:05

1. Пускай х - скорость катера. По течению реки катер потратил время 21/(х+2). Против течения 10/(х-2). Всего потратил (21/(х+2))+(10/(х-2))=2,5 часов. (21×(х-2)+10×(х+2))/((х+2)×(х-2))=2,5. 21х-42+10х+20=2,5×(х^2-4), 31х-22=2,5х^2-10, 2,5х^2-31х+12=0, D=(-31)^2-4×2,5×12=961-120=841. x1=(31- корень с 841)/(2×2,5)=(31-29)/5=0,4. х2=(31+корень с 841)/(2×2,5)=(31+29)/5=12. Результат х1=0,4 не имеет решения задачи, так как скорость меньше скорости реки. ответ: скорость катера 12 км/ч. 2. Пускай х^2-7=0. Тогда х^2=7, х1= - корень из 7, х2= + корень из 7. Пускай 2х-5=0. Тогда 2х=5, х3=2,5. Корень из 7 равен 2,64575 - это и будет наибольший корень уравнения.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра