На графике функции y = x^2 + 1 / x - 1 (дробь) найдите все точки с равными координатами

Во-первых, если функция имеет неустранимый разрыв 2 рода, то она не ограничена.

Например, дроби при знаменателе, равном 0, или логарифм при числе меньше 0.

Если таких разрывов нет, тогда второй шаг.

Нужно проверить её пределы на +oo и - oo.

Если lim(x->-oo) y(x) = a (какому-то числу), то функция y(x) ограничена снизу.

Если lim(x->+oo) y(x) = a, то функция ограничена сверху.

Если оба предела равны oo, тогда смотрим на знаки.

Если lim(x->-oo) y(x) = lim(x->+oo) y(x) = +oo, то функция ограничена снизу.

Например, парабола y=ax^2+bx+c при а > 0.

Если наоборот, оба предела равны -oo, то функция ограничена сверху.

Например, та же парабола при а < 0.

В обоих случаях парабола ограничена в своей вершине.

И, наконец, если разрывов нет и пределы равны oo с разными знаками, то функция не ограничена.

1. Пусть X км - проехал велосипедист до момента встречи с автомобилем.

Известно, что автомобилист проехал в 4 раза больше, то есть  (4 * X) км.

2. В сумме они проехали (X + 4 * X) км.

По условию задачи между пунктами А и В  всего 40 км.

X + 4 * X = 40.

Получили уравнение с одной неизвестной.

X  * (1 + 4) = 40.

5 * X = 40.

X = 40 / 5.

X = 8 км - проехал велосипедист.

Это есть расстояние от пункта В.

3. Найдем расстояние в момент встречи от пункта А.

40 - 8 = 32 км.

ответ: На расстоянии в 32 километра от пункта А произошла встреча.