logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
gulya104
gulya104
08.01.2023 16:05 •  Алгебра

На какую большую степень числа 2009на какую большую степень числа 2009 делится число 2009! (n! = 1*2*3**n)

Показать ответ
Ответ:
frost09042004ozo97y
frost09042004ozo97y
08.07.2020 07:24
Воспользуемся тем что n!=\prod p^{[\frac{n}{p}]+[\frac{n}{p^2}]+[\frac{n}{p^3}]...}
p простые числа , такие что  p \leq 2009     
Заметим что 2009=7^2*41 
 То есть надо рассмотреть  множители 7 и 41
Получим 2009!=7^{[\frac{2009}{7}]+\frac{2009}{7^2}+\frac{2009}{7^3}}=7^{333} 
2009!=41^{[\frac{2009}{41}]+\frac{2009}{41^2}}=2^{50}
 В чисел 2009! множителей 7^{333}*2^{50}*.... 
 ответ  50 максимальная степень 
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
smasa3450
smasa3450
24.08.2022 09:42
5sin2x+5cosx-8sinx-4=0 и отобрать корни на промежутке [-5п/2; -3п/2]...
JodiRimmet27
JodiRimmet27
13.08.2022 13:07
Втреугольнике mln ml=mn, lh - перпендикуляр к mn, ln=4*корень квадратный из 7, sinl=3|4. найти lh?...
Znanija111tHtn
Znanija111tHtn
13.08.2022 13:07
Из двух городов,расстояние между которыми равно 560 км,навстречу друг другу одновременно выехали два автомобиля.через сколько часов автомобили встретятся,если их скорости...
timirshan
timirshan
13.08.2022 13:07
С! у двух мальчиков было 15 яблок. если первый мальчик даст второму 4 яблока, тогда у первого яблок станет в 2 раза меньше, чем у второго мальчика. сколько яблок было...
anyk2004
anyk2004
13.08.2022 13:07
Для определения эффективной температуры звёзд используют закон стефана — больцмана, согласно которому мощность излучения нагретого тела прямо пропорциональна площади его...
helena59365
helena59365
23.12.2022 00:05
Буду очень благодарна! ❤️ Слово в конце (нельзя разложить на множители), просто фото обрезалось ​...
максим5695
максим5695
29.07.2021 16:15
Решите производную: у=2х(2-х) у = как дальше не помню )...
Yuumiko54
Yuumiko54
08.07.2022 23:16
Запишите в виде многочленов произведенипроизведения 1)-ху(3у²+2х) 2) 2²ху(4х-3у+5ху) 3) mn(7-m+8n²) 4) -3a²b(2a+5b-7ab)...
natlus27
natlus27
27.01.2023 23:36
2. Какая из электростанций произвела в 1983 году наибольшее количество энергии? 18. Какая электростанция произвела в 1983 году наименьшее количество энергии? 7. Какое...
DashSHAD0W
DashSHAD0W
16.11.2021 17:36
Какой вид связи образуется между атомами кальция и кислорода? 23...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота