logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
gulya104
gulya104
08.01.2023 16:05 •  Алгебра

На какую большую степень числа 2009на какую большую степень числа 2009 делится число 2009! (n! = 1*2*3**n)

Показать ответ
Ответ:
frost09042004ozo97y
frost09042004ozo97y
08.07.2020 07:24
Воспользуемся тем что n!=\prod p^{[\frac{n}{p}]+[\frac{n}{p^2}]+[\frac{n}{p^3}]...}
p простые числа , такие что  p \leq 2009     
Заметим что 2009=7^2*41 
 То есть надо рассмотреть  множители 7 и 41
Получим 2009!=7^{[\frac{2009}{7}]+\frac{2009}{7^2}+\frac{2009}{7^3}}=7^{333} 
2009!=41^{[\frac{2009}{41}]+\frac{2009}{41^2}}=2^{50}
 В чисел 2009! множителей 7^{333}*2^{50}*.... 
 ответ  50 максимальная степень 
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
aslambekova04
aslambekova04
24.08.2022 09:42
При каком отрицательном значении параметра a период функции y=-1/2 cos(a^2*x+п/16) равен п/8...
Rollov35
Rollov35
24.08.2022 09:42
3^x^2 меньше или равно 9x3^-x , заранее...
shakirovbulat9
shakirovbulat9
24.08.2022 09:42
Площадь параллелограмма abcd равна 3.н середина стороны ad.найдите площадь трапеции ahcd...
Pro100Brotanich
Pro100Brotanich
24.08.2022 09:42
:1.найдите значение выражения: 3х ^2+одна четвёртая у^3 при х= - одна треть , у=-2 . 2. выражение: ( - х^2у^3)^3 * ( -2х^5у)^2=...
liza1449
liza1449
24.08.2022 09:42
Все целые числа от 1 до 13 выписали в ряд так, что каждое число, начиная со второго является делителем суммы всех предыдущих чисел. а) может ли на последнем месте стоять...
narutogovno
narutogovno
24.08.2022 09:42
2*на дробь логарифм 6 по основанию 3 делить на логарифм 3 по основанию 9 минус логарифм 16 по основанию 3. вычислить значение выражения....
Vetvika31
Vetvika31
24.08.2022 09:42
Найдите наименьшее значение функции y=4cosx+27/п*x+8 на отрезке [-2п/3; 0]...
Catia2006
Catia2006
24.08.2022 09:42
Два пешехода отправляются из одного и того же места в одном направлении на прогулку по аллее парка.скорость первого на 1 км/ч больше скорости второго.через сколько минут...
ATimofeeva
ATimofeeva
24.08.2022 09:42
Инайдите значение вырожения (y-2)^2+y(y+4) при у=-0.5...
smasa3450
smasa3450
24.08.2022 09:42
5sin2x+5cosx-8sinx-4=0 и отобрать корни на промежутке [-5п/2; -3п/2]...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота