На карте путешественник отметил те города и поселения, которые хочет посетить, и провёл все те дороги, которые между ними проложены. Оказывается, что из каждого города выходят 3 дороги к поселениям и 6 — к другим городам. А от каждого поселения — 2 к другим поселениям и 4 к городам. Всего в планах путешественника посетить 42 населённых пункт(-а, -ов). Сколько числится городов в планах путешественника? Сколько числится поселений в планах путешественника?
ответ: по течению - 20 км/ч, против течения - 16 км/час.
Объяснение: пусть х - собст. скорость лодки, у - скорость течения. За 2 часа по течению лодка пройдет 2(х + у) км, а за 5 часов против течения - 5(х - у) км. Так как вместе она проплыла 120 км, имеем первое уравнение: 2(х+у) + 5(х - у) = 120.
За 7 часов против течения лодка проплыла 7(х - у) км, за 3 часа по течению - 3(х + у) км. Так как 7(х - у) больше чем 3(х + у) на 52, имеем второе уравнение: 7(х - у) - 52 = 3(х + у).
Объединяем оба уравнения в систему (см. ниже). Решая ее, получаем: х = 18 - собст. ск. л., у = 2 - ск. теч. реки. Тогда скорость по течению реки равна 18 + 2 = 20(км/ч), а против течения - 18 - 2 = 16(км/ч).
производительность опытной швеи - 1 заказ в час
производительность неопытной глупышки - 1/3 заказа в час
суммарная их производительность = 1+1/3 = 4/3
значит 1 заказ они исполнят за 3/4 часа = 45 минут
2. Задача
производительность отца - 1/2 малярных работ в день
производительность сыночка - 1/6 всей работы в день
их производительность вместе = 1/2+1/6 = 2/3,
значит вместе они выполнят работу за 3/2 = полтора дня.производительность отца -
3. задача.
производительность первого пресса - 1/4 в час
производительность второго пресса - 1/8 в час
их производительность вместе = 1/4+1/8 = 3/8,
значит вместе они выполнят работу за 8/3 = 2 и 2/3 = 2 часа и 40 минут
Ура!))