В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
chudaevavera29
chudaevavera29
31.07.2020 09:36 •  Алгебра

На книжной полке 8 журналов из которых 5 в переплете . наудачу взяты 4 журнала. найди верятность того , что среди них окажется не менее 3 в переплете

Показать ответ
Ответ:
Иванчик1111
Иванчик1111
14.10.2020 05:36

8 журналов.

5 в переплёте, и (8-5) = 3 простых (без переплёта).

p = m/n.

Взяты 4 журнала, то есть всего вариантов:

n = количеству сочетаний из 8 по 4 = C₈⁴,

n = C_8^4 = \frac{8!}{4!\cdot (8-4)!} = \frac{8!}{4!\cdot 4!}=

= \frac{5\cdot 6\cdot 7\cdot 8}{2\cdot 3\cdot 4} =

= 5\cdot 2\cdot 7

среди взятых четырёх окажется не менее трёх в переплёте, это значит либо 3 в переплёте, либо 4 в переплёте. То есть

m = m₃ + m₄,

m₃ - это количество вариантов, при которых из 4 взятых журналов 3 в переплёте и один не в переплёте,

m₄ - это количество вариантов, при которых из 4 взятых журналов все 4 в переплёте.

m_3 = C_5^3\cdot C_3^1 =

= \frac{5!}{3!\cdot (5-3)!} \cdot \frac{3!}{1!\cdot (3-1)!} =

= \frac{5!}{3!\cdot 2!} \cdot\frac{3!}{2!} =

= \frac{4\cdot 5}{2} \cdot 3 = 2\cdot 5\cdot 3

m_4 = C_5^4 = \frac{5!}{4!\cdot (5-4)!} = 5

m = m₃+m₄ = 2·5·3 + 5 = 30+5 = 35 = 7·5,

p = m/n = (7·5)/(5·2·7) = 1/2 = 0,5.

ответ. 0,5.

Замечание.

Количество сочетаний из n по m =

= C_n^m = \frac{n!}{m!\cdot (n-m)!}

n! - это факториал,

n! = 1·2·...·n

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота