На книжной полке нужно расположить 15 различных книг по математике, 12 различных книг по физике, 16 различных книг по информатике. Сколькими это можно
сделать, если:
a. Не существует никаких ограничений:

b. Все книги по одному и тому же предмету должны стоять рядом:

c. Все книги по одному и тому же предмету должны стоять рядом, но
математика и информатика не должны стоять рядом;

1)Найдите значение функции f(x) = -3x+4 при x= -2.3
-3*-2.3 + 4 = 6.9 + 4 = 10.9

2)Найдите значение аргумента,при котором значение функции y=2/7x - 9 равно -5

2/(7x) - 9 = -5
2/(7x) = 4
1/(7x) = 2
7x = 1/2
x = 1/14

Если (2/7)x - 9 = -5, то
(2/7)x = 4
(1/7)х = 2
х = 14

3)Найдите координаты точки пересечения графиков функции y = -5x и y = 3x+8

-5x = 3x+8
8х = -8
х = -1

 4)Постройте график функции y= -1/3x +2

Если это график функции (-1/3)*x + 2, то это прямая, которую можно построить по двум точкам, например, при х = 0 у = 2 и при х = 3 у = 1.

Перепишем уравнение в виде x*y'+y-1=0 или - по сокращению на x - в виде y'+y/x-1/x=0. Это ЛДУ 1-го порядка, его решение будем искать в виде y=u*v, где u=u(x) и v=v(x) -  неизвестные пока функции. Тогда y'=u'*v+u*v' и уравнение принимает вид u'*v+u*v'+u*v/x-1/x=0. Переписываем его в виде v*(u'+u/x)+u*v'-1/x=0. Так как одной из функций u или v мы можем распорядиться по произволу, то полагаем u'+u/x=0, или du/dx=-u/x. Отсюда du/u=-dx/x. Интегрируя обе части, находим ∫du/u=-∫dx/x, или ln/u/=-ln/x/, откуда u=1/x. Подставляя это выражение в уравнение, получаем уравнение v'/x-1/x=0, или v'=dv/dx=1. Отсюда dv=dx, а интегрируя это равенство, находим ∫dv=∫dx, откуда v=x+C. Тогда y=1/x*(x+C)=C/x+1. Проверка: y'=-C/x², x*y'=-C/x, 1-y=1-C/x-1=-C/x, -C/x=-C/x. ответ: y(x)=C/x+1.