На одній ділянці кущів аґрусу було втричі більше , ніж на другій ділянці . Після того як з першої ділянки пересадили 5 кущів на другу , то кущів аґрусу на нім стало у 2 рази менше , ніж на другій . Скільки кущів аґрусу росло на кожній ділянці спочатку ?
Дана функция у=√х:
а) График которой проходит через точку с координатами А(а;2√5). Найдите значение а.
Нужно в уравнение подставить известные значения (координаты точки А):
2√5 = √а
(2√5)² = (√а)²
4*5 = а
а=20;
b) Если х∈[0;4], то какие значения будет принимать данная функция?
у= √х
у=√0=0;
у=√4=2;
При х∈ [0;4] у∈ [0; 2].
с) y∈ [13;31]. Найдите значение аргумента.
13 = √х
(13)² = (√х)²
х=169;
31 = √х
(31)² = (√х)²
х=961;
х∈ [169; 961]
d) Найдите при каких х выполняется неравенство у≤3.
√х <= 3
(√х)² <= (3)²
х <= 9
Неравенство у≤3 выполняется при х <= 9.
Объяснение:
Получим систему двух уравнений с двумя неизвестными.
{3³+3p+k = 0
{(-4)³-4p+k = 0
Упростим:
{3p+k = - 27
{-4p+k = 64
Из первого уравнения вычтем второе и получим:
3p+k+4p-k = - 27 - 64
7p = - 81
p = - 81 : 7
p = - 13
Подставим р = - 13 в первое уравнение 3p+k = - 27 и получим:
3·(-13) + k = - 27
-39 +k = - 27
k = 39 - 27
k = 12
Теперь при p = -13 и k = 12 наш многочлен примет вид: x³-13x+12.
Этому уравнению x³-13x+12 = 0 удовлетворяют данные корни
х₁ = 3
х₂ = - 4
Проверим х=1 и х = - 1
При х = 1 получаем
1³-13·1+12=0
1+12-13=0
0 = 0 верное равенство, значит, х₃= 1.
При х = - 1 получаем
(-1)³-13·(-1)+12=0
-1+13+12=0
24 ≠ 0 ,значит, х ≠ - 1
ответ: х₃= 1.