В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
shm06
shm06
07.03.2020 21:22 •  Алгебра

На ) определите, является ли четной или нечетной функция. а) y= (x^4+4) / 2x^3 б) y= (x^4 - cos x) / 5x^3 - 3x заранее ))

Показать ответ
Ответ:
Nastasia8879
Nastasia8879
27.07.2020 13:49

Функция может быть чётной или нечётной, если её область определения — симметричное множество. Функция чётна, если выполняется условие f(-x)=f(x). Функция нечётна, если f(-x)=-f(x).

a) f(x)=\dfrac{x^4+4}{2x^3}

D(f)=(-\infty;0)\cup (0;+\infty) — симметричное множество.

f(-x)=\dfrac{(-x)^4+4}{2*(-x)^3}=\dfrac{x^4+4}{-2x^3}=-\dfrac{x^4+4}{2x^3}=-f(x)

Функция нечётна.

б) f(x)=\dfrac{x^4-\cos{x}}{5x^3}-3x

D(f)=(-\infty; 0)\cup(0;+\infty) — симметричное множество.

f(-x)=\dfrac{(-x)^4-\cos{(-x)}}{5*(-x)^3}-3*(-x)=\dfrac{x^4-\cos{x}}{-5x^3}+3x=\\=-(\dfrac{x^4-\cos{x}}{5x^3}-3x)=-f(x)

Функция нечётна.

ответ: а) нечётная; б) нечётная

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота