На плоскости 5 зеленых и 8 синих точек. Каждая точка соединена отрезками. Сколько отрезков где обе точки синие?

Показать ответ

Ответ:

oksanaidima

12.01.2022 22:49

Дана функция

f(x)=4+3·x-x²

1) координаты точек пересечения графика с осью абсцисс:

f(x)=0 ⇔ 4+3·x-x²=0 ⇔ x²-3·x-4=0: D=(-3)²-4·1·(-4)=9+16=25=5²

x₁=(3-5)/(2·1)= -2/2= -1; x₂=(3+5)/(2·1)= 8/2= 4.

ответ: (-1; 0), (4; 0).

2) координаты точек пересечения графика с осью ординат:

f(0)=4+3·0-0²=4

ответ: (0; 4).

3) координаты точек пересечения графика с прямой y=-2·x²+3:

f(x)=y ⇔ 4+3·x-x²=-2·x²+3 ⇔ x²+3·x+1=0 : D=3²-4·1·1=9-4=5

$\tt \displaystyle x_{1}=\frac{-3-\sqrt{5} }{2 \cdot 1} = \frac{-3-\sqrt{5} }{2}; \; x_{2}=\frac{-3+\sqrt{5} }{2 \cdot 1} = \frac{-3+\sqrt{5} }{2}.$

$\tt \displaystyle y(x_{1})=-2 \cdot (\frac{-3-\sqrt{5} }{2})^2+3=-2 \cdot \frac{9+6 \cdot \sqrt{5}+5 }{4}+3=\\\\=- (\frac{14+6 \cdot \sqrt{5}}{2})+3=-(7+3 \cdot \sqrt{5})+3=-4+3 \cdot \sqrt{5}; \; \\\\y(x_{2})=-2 \cdot (\frac{-3+\sqrt{5} }{2})^2+3=-2 \cdot \frac{9-6 \cdot \sqrt{5}+5 }{4}+3=\\\\=- (\frac{14-6 \cdot \sqrt{5}}{2})+3=-(7-3 \cdot \sqrt{5})+3=-4-3 \cdot \sqrt{5}.$

ответ: $\tt \displaystyle \left (\frac{-3-\sqrt{5} }{2}; -4+3 \cdot \sqrt{5} \right ), \left (\frac{-3+\sqrt{5} }{2}; -4-3 \cdot \sqrt{5} \right ).$

4) наибольшее значение функции:

f(x)=4+3·x-x²=-(x²-3·x-4)=-(x²-2·(3/2)·x+(3/2)²-(3/2)²-4)=

=-(x²-2·(3/2)·x+(3/2)²)+(3/2)²+4=4+9/4-(x-3/2)²=6,25-(x-1,5)²≤ 6,25

Отсюда, если (x-1,5)²=0, то получаем наибольшее значение функции.

ответ: 6,25.

0,0(0 оценок)

Ответ:

4747384673838

27.06.2022 06:24

1. √(9√2+4√7)/(2+√14)=√[(9√2+4√7)/(2+√14)²]=
=√[(9+√2+4√7)/(4+4√14+14)]=√[(9√2+4√7)/(18+4√14)]=
=√[(9√2+4√7)/√2(9√2+4√7)]=√(1/√2)= $1/ \sqrt[4]{2}$

2. (12/(√15-3) - 28/(√15-1) + 1/(2-√3))*(6-√3)=33
1)12(√15+3)/(√15-3)(√15+3)-28(√15+1)/(√15-1)(√15+1)+(2+√3)/(2-√3)(2+√3)=12(√15+3)/(15-9)-28(√15+1)/(15-1)+(2+√3)/(4-3)=2(√15+3)-2(√15+1)+2+√3=2√15+6-2√15-2+2+√3=6+√3
2)(6+√3)(6-√3)=36-3=33

3. √(3-√5) *(√10-√2)*(√5+3)=√[(9-5)(√10-√2)]=√[4(√10-√2)=2 $\sqrt[4]{ \sqrt{10}- \sqrt{2} }$

4. (1+ 2√2)/ √(3 + 2√2)=(1+2√2)/√(√2+1)²=(1+2√2)/(√2+1)=
=(1+2√2)(√2-1)/(√2+1)(√2-1)=(√2-2√2+4-1)/(2-1)=3-√2

5. √(11- 4√7) +√(16-6√7)=√(√7-2)²+√(3-√7)²=√7-2+3-√7=1

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра