На праздник в селение приехали туристы. За круглым столом собралось 54 человека: несколько туристов и несколько местных жителей. Каждый из них сказал, что его соседи — местный житель и турист. Оказалось, что правду сказали все местные жители, кроме двух человек, а все остальные, сидящие за столом, соврали. Сколько туристов сидело за круглым столом?
iPhone iPhone iPhone iPhone OS Android iPhone OS Android iPhone OS iPhone iPhone OS iPhone OS iPhone OS iPhone iPhone OS iPhone iPhone OS OS iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone
sin x + cos x = 1;
Возведем правую и левую часть выражения в квадрат, тогда получим:
(sin x + cos x) ^ 2 = 1 ^ 2;
sin ^ 2 x + 2 * sin x * cos x + сos ^ 2 x = 1;
(sin ^ 2 x + cos ^ 2 x) + 2 * sin x * cos x = 1;
Так как, по формуле тригонометрии sin ^ 2 x + cos ^ 2 x = 1 и 2 * sin x * cos x = sin (2 * x), тогда получим:
1 + 2 * sin x * cos = 1;
2 * sin x * cos x = 1 - 1;
2 * sin x * cos x = 0;
sin x * cos x = 0;
1) sin x = 0;
x = pi * n, где n принадлежит Z;
2) cos x = 0;
x = pi / 2 + pi * n, где n принадлежит Z.