Чтобы найти точки пересечения параболы с осью Ох, нужно решить квадратное уравнение:
x²+10x+25=0
х₁,₂=(-10±√100-100)/2
х₁,₂=(-10±0)/2
х= -10/2
х= -5
Из решения уравнения видно, что парабола не пересекает ось Ох в двух точках, как обычно, а "стоит" на оси Ох и имеет одну точку соприкосновения, х= -5. Это вершина параболы, её координаты (-5; 0).
Построить график. Таблица:
х -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1
у 16 9 4 1 0 1 4 9 16
Посмотрим на график Ясно видно, что у>0 (как в неравенстве) влево и вправо от точки х= -5.
х∈(-∞, -5)∪(-5, +∞), то есть, решения неравенства находятся при х от - бесконечности до -5 и от -5 до + бесконечности.
Решая квадратное уравнение,находим,что п2=1 или п2=1/6,но единице п2 равно быть не может,потому что тогда второй сделал всю работу за один день,что противоречит условию.тогда п2=1:6,подставляем во (2)
п1=(1:6):(1:2)=1:3
В один день первый работал полдня и сделал 1:3:2=1:6
Второй работал весь день и сделал 1:6*1=1:6
В сумме они сделали 1:6+1:6=1:3,то есть одну третью общей работы
х∈(-∞, -5)∪(-5, +∞)
Объяснение:
Построить график x²+10x+25>0
График - парабола, ветви направлены вверх.
Чтобы найти точки пересечения параболы с осью Ох, нужно решить квадратное уравнение:
x²+10x+25=0
х₁,₂=(-10±√100-100)/2
х₁,₂=(-10±0)/2
х= -10/2
х= -5
Из решения уравнения видно, что парабола не пересекает ось Ох в двух точках, как обычно, а "стоит" на оси Ох и имеет одну точку соприкосновения, х= -5. Это вершина параболы, её координаты (-5; 0).
Построить график. Таблица:
х -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1
у 16 9 4 1 0 1 4 9 16
Посмотрим на график Ясно видно, что у>0 (как в неравенстве) влево и вправо от точки х= -5.
х∈(-∞, -5)∪(-5, +∞), то есть, решения неравенства находятся при х от - бесконечности до -5 и от -5 до + бесконечности.
Неравенство строгое, скобки круглые.
пусть п1-производительность первого,п2-производительность второго,1-общая работа(3 котлована)
(п1+п2)*2=1
п1+п2=1/2 (1)
(1/3)/п1=(1/3)/п2-1
п2=п1-3п1*п2
п1=п2:(1-3п2) (2)
Подставляем (2) в (1)
п2+п2:(1-3п2)=1/2
Решая квадратное уравнение,находим,что п2=1 или п2=1/6,но единице п2 равно быть не может,потому что тогда второй сделал всю работу за один день,что противоречит условию.тогда п2=1:6,подставляем во (2)
п1=(1:6):(1:2)=1:3
В один день первый работал полдня и сделал 1:3:2=1:6
Второй работал весь день и сделал 1:6*1=1:6
В сумме они сделали 1:6+1:6=1:3,то есть одну третью общей работы