На рисунке изображен график функции, заданной уравнением: y=2x^2-3.

a) Покажите на координатной плоскости множество решений неравенства y<2x^2-3.

b) Какая из точек: A (2; -2) или B (0; -1), принадлежит множеству решений неравенства из пункта a?
СОР!​

1. у=-3х+1. Это монотонно убывающая функция, поэтому наибольшее и наименьшее значения достигаются на концах отрезка.

Наибольшее значения: у (-2) = (-3)*(-2) + 1 =7

Наименьшее значение: у (1) = (-3)*(1) + 1 = -2.

2. Находим вершину параболы: у=х²-4х +4 -4 = (х-2)² - 4, т. е вершина находится в точке х=2, при этом функция достигает наименьшего значения у= -4. Оно же будет наименьшим на отрезке [0:3]. Наибольшее будет при х=0 (т. к. эта точка дальше отстоит от вершины, чем х=3). при этом у (0) = 8

Объяснение:

Объяснение:

Решение квадратного неравенства

Неравенство вида

где x - переменная, a, b, c - числа, , называется квадратным.

При решении квадратного неравенства необходимо найти корни соответствующего квадратного уравнения . Для этого необходимо найти дискриминант данного квадратного уравнения. Можно получить 3 случая: 1) D=0, квадратное уравнение имеет один корень; 2) D>0 квадратное уравнение имеет два корня; 3) D<0 квадратное уравнение не имеет корней.

В зависимости от полученных корней и знака коэффициента a возможно одно из шести расположений графика функции

Если требуется найти числовой промежуток, на котором квадратный трехчлен больше нуля, то это числовой промежуток находится там, где парабола лежит выше оси ОХ.

Если требуется найти числовой промежуток, на котором квадратный трехчлен меньше нуля, то это числовой промежуток, где парабола лежит ниже оси ОХ.

Если квадратное неравенство нестрогое, то корни входят в числовой промежуток, если строгое - не входят.

Такой метод решения квадратного неравенства называется графическим.