На рисунку зображено схему ділянки прямокутної форми, призначеної для будівництва велопарковки. Знайдіть усі
можливі натуральні значення х, якщо площа ділянки не
повинна перевищувати 68.​

Решение:
Обозначим количество ткани на пошив 4 курток за (х) м, тогда на одну куртку потребуется ткани х/4 м
Согласно условия задачи, на пошив 6 плащей используется (х+10) м, тогда на пошив одного плаща потребуется (х+10)/6 м
Чтобы пошить 5 плащей потребуется ткани: 5*(х+10)/6=(5х+50)/6 м;
Чтобы пошить 2 куртки потребуется ткани: 2*х/4=х/2 м
Всего потребуется на пошив 19 м, что можно выразить уравнением:
(5х+50)/6+х/2=19
5х+50+3*х=6*19
5х+50+3х=114
8х=114-50
8х=64
х=64:8
х=8
Отсюда:
для пошива 1-го плаща потребуется ткани:
(8+10)/6=3 м
для пошива одной куртки потребуется ткани:
8/4=2 м

{ 3(2x - y)  - 2(x - y)  = 1
{ 4x  - 5(x + 2y)  = 51

{3 *2x  + 3 * (-y)  - 2x  - 2*(-y) = 1
{4x  - 5x  - 5*2y  = 51

{6x  - 3y  - 2x + 2y  = 1
{ 4x  - 5x   - 10y  = 51

{ 4x  -  y     = 1       ⇒   y = 4x  - 1
{ - x  - 10y  = 51   
подстановки:
- х  - 10(4х  - 1)  = 51
- х   - 40х   + 10   = 51
- 41х   = 51  - 10
- 41х  =  41 
х = 41 :  (-41)
х =  - 1
у = 4 * (-1)  - 1  =  - 4  - 1
у  =  - 5

проверим:
3*(2 *(-1) - (- 5)) -  2*(-1 - (-5) ) = 3*(-2 +5) - 2*(-1+5) =3*3  -2*4 = 9-8=1
4*(-1) - 5*(- 1 + 2*(-5))  = - 4  - 5*(-1-10) = - 4 - 5*(-11) = -4 + 55 =  51

ответ :  ( - 1 ;   - 5) .