На шаховому турнірі було зіграно 28 партій, причому кожний учасник грав з кожним рівно по одній партії. Знайдіть число шахістів, які брали учать у шаховому турнірі.

21 монету перевернуть нельзя, потому что при каждом перевороте остается нечетное количество монет решкой вверх. А 20 монет можно, потому что четность все время меняется. 
Для 20 монет (переворачиваем по 19 каждый раз) алгоритм такой.
0) Изначально лежит 20 монет решкой вверх.
1) Переворачиваем 19 орлом вверх. 1 остается решкой вверх.
2) Переворачиваем решку и 18 орлов. Стало 18 решек и 2 орла вверх.
Один орел - которого не перевернули, второй - которого перевернули с решки.
3) Переворачиваем 2 орла и 17 решек. Стало 3 решки и 17 орлов вверх.
4) Переворачиваем 3 решки и 16 орлов. Стало 16 решек и 4 орла вверх.
...
9) Переворачиваем 9 решек и 10 орлов. Стало 11 решек и 9 орлов вверх.
10) Переворачиваем 10 орлов и 9 решек. Стало 10 решек и 10 орлов вверх.
Тут главное не запутаться, потому что орлы и решки сравнялись.
11) Переворачиваем 10 орлов и 9 решек. Стало 11 решек и 9 орлов вверх.
12) Переворачиваем 11 решек и 8 орлов. Стало 12 орлов и 8 решек вверх.
...
19) Переворачиваем 18 орлов и 1 решку. Стало 19 решек и один орел вверх.
20) Переворачиваем 19 решек. Стало 20 орлов.
Всё!

Пушкин оставил своих героев в саду, дальнейшая их судьба нам неизвестна. А что же случилось после объяснения? Побудьте немного автором и допишите повесть до конца. Закончилась ли метель в произведении и в душе героев? Возможно ли их счастье?

Пережитая драма женщины, обречённой на одиночество, виновник её несчастья случаем вернувшийся и случаем влюбившийся, добившийся ответного чувства — и в решительный момент ожидаемого узнавания не узнавший в возлюбленной жертву своей “преступной проказы”... В противоположность всем канонам повесть оканчивается не мотивом любовного соединения, а мотивом вины; концовка сводит в один фокус все драматические сюжетные линии, развёрнутые в повести. Концовка не только сводит воедино все драматические линии, но и открывает новые жизненные пути. Счастье героев далеко не безоблачное. К нему примешивается чувство вины и стыда, ощущение потерянной возможности счастья Марьи Гавриловны и Владимира. Поэтому нельзя со всей уверенностью сказать, как сложатся дальнейшие судьбы героев. Они оказываются на таком же перепутье. Впереди ещё целая жизнь с её неожиданными поворотами