на сторонах угла ∡ abc точки a и c находятся на равных расстояниях от вершины угла ba=bc. через эти точки к сторонам угла проведены перпендикуляры ae⊥ bd, cd⊥ be.
1. докажи равенство треугольников δafd и δcfe.
2. определи величину угла, под которым перпендикуляр cd пересекает ba, если ae пересекает bc под углом 33°.
1. назови треугольники, равенство которых позволит доказать равенство δafd и δcfe:
δba
e
= δ
b
c
d
.
по какому признаку доказывается это равенство?
по первому
по второму
по третьему
отметь элементы, равенство которых в этих треугольниках позволяет применять выбранный признак:
углы стороны
bdc
bea
cbd
abe
eab
dcb
db
bc
cd
ae
eb
ba
по какому признаку доказывается равенство δafd и δcfe?
по третьему
по первому
по второму
отметь элементы, равенство которых в треугольниках δafd и δcfe позволяет применять выбранный признак:
углы стороны
fad
efc
fce
cef
dfa
adf
fa
ef
ce
ad
fc
df
2. величина угла, под которым перпендикуляр cd пересекает ba —
°.
y=x³ +x²-5x-3.
Найдём производную данной функции: y'=3x²+2х-5.
Найдём критические точки: y'=0, 3x²+2х-5=0, Д=4+60=64,
х=(-2-8):6= -10/6 = -5/3;
х=(-2+8):6=6:6=1.
На интервале(-∞; -5/3) y'>0, следовательно, функция возрастает.
На интервале(-5/3; 1) y'<0, следовательно, функция убывает.
На интервале(1; +∞) y'>0, следовательно, функция возрастает.
В точке х= -5/3 производная меняет знак с "+" на "-", следовательно, это точка максимума.
В точке х= 1 производная меняет знак с "-" на "+", следовательно, это точка минимума.
х=1 принадлежит [0; 4], следовательно, на этом отрезке в этой точке функция принимает наименьшее значение. Найдём его подстановкой у=1+1-5-3= -6.
Пусть собственная скорость лодки Х км/ч,
Тогда скорость по течению (Х+2) км/ч,
против течения (Х-2) км/ч.
За 2 часа по течению она Х+2) км,
а за 3 часа против течения 3*(Х-2) км,
Т.к. по условию задачи известно, что всего она проплыла 48 км,
можем составить ур-е:
2*(Х+2)+3*(Х-2)=48
2Х+4+3Х-6=48
5Х-2=48
5Х=48+2
5Х=50
Х=50:5
Х=10 (км/ч)-собственная скорость лодки