Войти Регистрация Спроси ai-bota

На стороне ав треугольника авс взяты точки m и n так, что ам: мт: nв = 1: 2: 3. через точки м и n проведены прямые ме и nк параллельные стороне ас. найдите площадь четырехугольника мnке, если площадь треугольника авс равна 10 см2

Показать ответ

Ответ:

margocharlip0cmwu

31.08.2020 22:16

AM:MN:NB=1:2:3, => сторона АВ разделена на 6 частей

АМ = 1 часть стороны АВ

MN= 2 части стороны АВ

NB=3 части стороны АВ

МЕ||AC, NK|| AC

ΔMBE подобен ΔАВС с коэффициентом подобия k=1/5 (BN+NM=3+2=5 частей)

$\frac{ S_{MBE} }{S_{ABC} } =( \frac{1}{5} ) ^{2}$
$\frac{ S_{MBE} }{10} = \frac{1}{25} 

 S_{MBE} =2,5$

ΔNBK подобен ΔABC, k=1/3

$\frac{ S_{ NBK} }{ S_{ABC} } = ( \frac{1}{3} )^{2}$

$\frac{ S_{NBK} }{10} = \frac{1}{9} 

S_{NBK} =0,9$

$S_{MNKE}= S_{MBE}- S_{NBK} 


 S_{MNKE}=2,5-0,9

 S_{MNKE} =1,6$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

KV4

23.01.2023 21:42

Электричка проходит расстояние между соседними километровыми столбами за 1,5 мин. на сколько километров в час надо увеличить скорость, чтобы сократить это время на...

erdgfgh

07.05.2022 10:17

На десяте і дев яте. Дуже треба...

yanamalykh

29.10.2022 21:56

Для транспортировки 26 Т груза на 500 км можно воспользоваться услугами одной из трёх фирм перевозчиков. стоимость перевозки и грузоподъёмность автомобилей каждого...

ОлиПоп

22.01.2023 23:36

Найдите область определения и область значений функции y=5 в степени x. Постройте график данной функции и среди значений x, равных - 3;4;1/5;-0,08;6;-1/3, выберите...

egorhoyrovegiror

27.06.2022 08:17

Вариант 21. найдите значение выражения: а) -100,04 +3/1, 96; в) 1,21-169 – 169-0,4; 6) (7 + 3) -143; г) v65* -63* - 192. преобразуйте выражение: а) 0,181a*, если а...

111леся199

23.11.2021 00:14

№1 решите квадратное уравнение a)9x^2-4=0 б) 2x^2+5x=0 в)4x^2+1=0 г)x^2+4x+3=0 д)2x^2-7x-9=0. №2 при каких значениях b уравнение x^2+bx+36=0 имеет единственный корень?...

frizikxx

28.01.2020 17:39

Произвести полное исследование функции (по схеме) и построить график....

yanaberseneva

25.09.2022 16:05

яки пара чисел (3,1) (1,3) (4,5) (5,4) (-4,5) (1,1) е розв язком ривняння 2x- y=5...

irishkaevdokimova14

06.09.2020 08:23

1. Какова вероятность вытащить наугад пять карт из колоды, содержащей 36 карт, так, чтобы среди вытащенных карт: 1) оказалась только одна бубна; 2) не оказалось ни...

VasyaRaglinskiy66

19.09.2021 15:47

О восьмій годині ранку від пристані А відчалив пліт, а о двадцять третій годині теплохід який наздогнав теплохід на відстані 72 км від пристані А. Знайдіть швидкість...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку