На тарілці лежать 20 пиріжків: вісім із м’ясом, сім із картоплею, а решта з вишнями. Скільки існу в вибору пиріжків так, щоб усі вони були з різною начинкою?
Итак, время за которое турист хотел пройти путь от А до В, равно 20/х, где х - скорость туриста. Это время можно выразить иначе: 1+20/(х+1). Оба этих времени равны между собой, то есть можно составить и решить уравнение:
1)(0,5-2х)(2х+0,5)+(0,7+х)^2=0,92-0,1х
0.25-4x^2+0.49+1.4x+x^2-0.92+0.1x=0 |*100
25-400x^2+49+140x+100x^2-92+10x=0
-300x+150x-18=0 |3
-100x+50x-6=0
D=2500-2400=100
x1=-50+10/-200=40/200=20/100=0.2
x2=-50-10/-200=60/200=0.3
2)х^2-х+3/4=0 |*4
4x^2-4x+3=0
D=16-48=-32 корней нет
3)-0,04+х^2=0
x^2=0.04
x1=0.2
x2=-0.2
5)х^2+3,2х-9=0 |*10
10x^2+32x-90=0
D=1024+3600=4624 68
x1=-32+68/20=1.8
x2=-32-68/20=-5
4)1/6х^2-х+3/4=0 |*12
2x^2-12x+9=0
D=144-72=72
x1=12+sqrt72/4=12+6sqrt2/4=6(2+sqrt2)/4=6+3sqrt2/4
x2=12-sqrt72/4=6-3sqrt2/4
sqrt - квадратный корень
Итак, время за которое турист хотел пройти путь от А до В, равно 20/х, где х - скорость туриста. Это время можно выразить иначе: 1+20/(х+1). Оба этих времени равны между собой, то есть можно составить и решить уравнение:
1+20/(х+1) = 20/х ОДЗ: х>0
(x+1)x + 20x = 20(x+1)
x^2 + 21x = 20x + 20
x^2 + x - 20 = 0
по теореме Виета:
x1 + x2 = -1
x1 * x2 = -20
x1 = 4 удовлетворяет ОДЗ x2 = -5 не удовлетворяет ОДЗ
ответ: начальная скорость туриста должна была составлять 4 км/ч
убедительная выразить благодарность за решение