Заметим, что OM ⊥ AB (так как OM - это расстояние от т. О до прямой AB - длина перпендикуляра из точки О к прямой AB).
Пусть отрезок OM лежит на радиусе OC рассматриваемой окружности. Тогда OC, как радиус, перпендикулярный хорде, пересекает эту хорду ровно в ее середине: AM = BM.
Рассмотрим прямоугольные треугольники, равные по первому признаку (или же по двум катетам OM = OM и AM = BM): ΔAOM = ΔBOM.
Окружность с центром в т. O и D = 68. Хорда AB.
Расстояние OM = 30 от т. O до прямой AB.
Найти:AB - ?
Решение:Заметим, что OM ⊥ AB (так как OM - это расстояние от т. О до прямой AB - длина перпендикуляра из точки О к прямой AB).
Пусть отрезок OM лежит на радиусе OC рассматриваемой окружности. Тогда OC, как радиус, перпендикулярный хорде, пересекает эту хорду ровно в ее середине: AM = BM.
Рассмотрим прямоугольные треугольники, равные по первому признаку (или же по двум катетам OM = OM и AM = BM): ΔAOM = ΔBOM.
OA = OB = D / 2 = 68 / 2 = 34, как радиусы.
OM = 30, по условию.
Применим теорему Пифагора, например, к ΔAOM:
AM² + OM² = AO²
AM² = AO² - OM²
AM² = 34² - 30²
AM² = 256
AM = 16
Значит:
AB = AM + BM = AM + AM = 16 + 16 = 32.
Задача решена!
ответ: 32.Объяснение:
Одно ур-ие в 4-ех СЛУ одинаковое, так что я его наптшу ток один раз
2x-4y=3
2x=3+4y
А:
x-2y=1,5
x=1,5+2y
подставим x в первое ур-ие
2(1,5+2y)=3+4y
3+4y=3+4y
4y-4y=3-3
0y=0(бесконечное множество корней) => (подходит)
ДОКАЗЫВАЕМ ЧТО НЕ ПОДХОДЯТ ДРУГИЕ СЛУ
Б:
x-2y=6
выразим x
x=6+2y
подставим x в первое ур-ие
2(6+2y)=3+4y
12+4y=3+4y
4y-4y= -9
0y= -9 (корней нет) => (не подходит)
В:
x+2y=1,5
выразим x
x=1,5-2y
подставим x в первое ур-ие
2(1,5-2y)=3+4y
3-4y=3+4y
-8y=0
y=0 (один корень ур-ия) => (не подходит)
Г:
6x+12y=6
выразим x
x=6-12y/6
подставим x в первое ур-ие
2(6-12y/6)=3+4y |6 (домножаем на 6, чтобы избавиться от числителя)
12(6-12y)=18+24y
72-144y=18+24y
-168y= -48
y=2/7 (один корень ур-ия) => (не подходит)