Решение 3/4 пути это 3/4 * 400 = 300 (км) Пусть поезд вначале шёл со скоростью х км/ч, тогда с этой скоростью он расстояние 400 - 300 = 100 (км) и время он затратил при этом: 100/х часов. Потом он увеличил скорость на 20 км/ч, т.е. она стала равна (х+20). С этой скоростью поезд всего пути, т.е. 300 км, затратив при этом 300/(х+20) часов. Когда оставалось пройти 3/4 этого пути, его задержали на 2,5 ч. Если бы поезд не задержали, то он бы весь путь без остановок за 400/х часов. Составляем уравнение: 100/х + 300/(х+20) + 2,5 = 400/х 300/(х+20) + 2,5 = 300/х (300+2,5х+50) / (х+20) = 300/х (350+2,5х)/ (х+20) = 300/х 350х +2,5х² = 300х + 6000 2,5х² + 50х - 6000 = 0 х² + 20х - 2400 = 0 D = 400 + 9600 = 10000 х₁ = (- 20 + 100)/2 = 80/2 = 40км/ч 40 (км/ч) - скорость поезда начальная х₂ = (-20-100)/2 = - 120/2 = - 60 - не подходит, т.к. отрицательная скорость не может быть. Рассчитаем затраченное время: 400 : 40 = 10 часов ответ: поезд затратил 10 часов.
В решении.
Объяснение:
Дана функция у=√х:
а) График которой проходит через точку с координатами А(а; 2√3). Найдите значение а.
Нужно в уравнение подставить известные значения х и у (координаты точки А):
2√3 = √а
(2√3)² = (√а)²
4*3 = а
а=12;
b) Если х∈[0; 16], то какие значения будет принимать данная функция?
у= √х
у=√0=0;
у=√16=4;
При х∈ [0; 16] у∈ [0; 4].
с) y∈ [13; 21]. Найдите значение аргумента.
13 = √х
(13)² = (√х)²
х=169;
21 = √х
(21)² = (√х)²
х=441;
При х∈ [169; 441] y∈ [13; 21].
d) Найдите при каких х выполняется неравенство у ≤ 2.
√х <= 2
(√х)² <= (2)²
х <= 4;
Неравенство у ≤ 2 выполняется при х <= 4.
3/4 пути это 3/4 * 400 = 300 (км)
Пусть поезд вначале шёл со скоростью х км/ч,
тогда с этой скоростью он расстояние
400 - 300 = 100 (км) и время он затратил при этом: 100/х часов.
Потом он увеличил скорость на 20 км/ч, т.е. она стала равна (х+20).
С этой скоростью поезд всего пути, т.е. 300 км,
затратив при этом 300/(х+20) часов.
Когда оставалось пройти 3/4 этого пути, его задержали на 2,5 ч.
Если бы поезд не задержали, то он бы весь путь без остановок за 400/х часов.
Составляем уравнение:
100/х + 300/(х+20) + 2,5 = 400/х
300/(х+20) + 2,5 = 300/х
(300+2,5х+50) / (х+20) = 300/х
(350+2,5х)/ (х+20) = 300/х
350х +2,5х² = 300х + 6000
2,5х² + 50х - 6000 = 0
х² + 20х - 2400 = 0
D = 400 + 9600 = 10000
х₁ = (- 20 + 100)/2 = 80/2 = 40км/ч
40 (км/ч) - скорость поезда начальная
х₂ = (-20-100)/2 = - 120/2 = - 60 - не подходит, т.к. отрицательная скорость не может быть.
Рассчитаем затраченное время:
400 : 40 = 10 часов
ответ: поезд затратил 10 часов.