надо Контрольная работа №5
«Сумма и разность многочленов. Произведение многочлена и
одночлена» Вариант 1
1.
1. Выполните действия: a) (4a 5ax + 2) (12a - 15ax).
б) 5y (v3 + 2).
2. Вынесите общий множитель за скобки:
a) 15ab - 20b", б) 21а + 7d
3. Решите уравнение: 9x - 8(x - 2) = 3(x + 2).
4. Пассажирский поезд за 5 ч такое же расстояние, какое товарный за 7 ч. Найдите скорость пассажирского поезда, если известно, что скорость товарного на 30 км/ч меньше.
5. Найдите значение выражения: a2 ab -7a при а 6. 6. 0.4
6. Упростите выражение:
За (a + - c) - 3b (a - - c) + 3c (a - + c).
1. а) (4a+5ax+2)(12a-15ax)
Для решения этой задачи нам понадобится использовать метод раскрытия скобок. Мы должны раскрыть первую скобку и умножить каждый элемент второй скобки на каждый элемент первой скобки. Для удобства воспользуемся правилом распределительного закона.
(4a+5ax+2)(12a-15ax) = 4a(12a-15ax) + 5ax(12a-15ax) + 2(12a-15ax)
Теперь выполним умножение:
= (4a * 12a) - (4a * 15ax) + (5ax * 12a) - (5ax * 15ax) + (2 * 12a) - (2 * 15ax)
= 48a^2 - 60a^2x + 60a^2x - 75a^2x^2 + 24a - 30ax
Мы можем просуммировать подобные члены:
= 48a^2 - 75a^2x^2 + 24a - 30ax
Ответ: 48a^2 - 75a^2x^2 + 24a - 30ax
б) 5y(v^3+2)
Для решения этой задачи мы должны умножить каждый элемент внутри скобки на 5y:
= 5y * v^3 + 5y * 2
Ответ: 5yv^3 + 10y
2. Вынесение общего множителя за скобки:
а) 15ab - 20b
В данном случае 5 является общим множителем, поэтому мы можем его вынести за скобки:
= 5(3ab - 4b)
Ответ: 5(3ab - 4b)
б) 21а + 7d
Так как в данном случае у нас нет общего множителя, мы можем оставить выражение в таком виде.
Ответ: 21а + 7d
3. Решение уравнения:
9x - 8(x - 2) = 3(x + 2)
Для решения уравнения сначала выполним раскрытие скобок:
9x - 8x + 16 = 3x + 6
Теперь соберем все члены с x в левую часть уравнения, а свободные члены - в правую:
9x - 8x - 3x = 6 - 16
-2x = -10
Чтобы найти значение x, мы разделим обе части на -2:
x = -10 / -2
x = 5
Ответ: x = 5
4. Нахождение скорости пассажирского поезда:
Пассажирский поезд проезжает расстояние за 5 часов, а товарный - за 7 часов. При этом скорость товарного поезда на 30 км/ч меньше, чем скорость пассажирского поезда.
Пусть V - скорость пассажирского поезда, тогда скорость товарного поезда будет V - 30 км/ч.
Используем формулу расстояния: расстояние = скорость * время
Для пассажирского поезда: 5V = D
Для товарного поезда: 7(V - 30) = D
Так как расстояние одинаковое, мы можем выразить D и приравнять два уравнения:
5V = 7(V - 30)
5V = 7V - 210
210 = 7V - 5V
210 = 2V
V = 210 / 2
V = 105
Ответ: скорость пассажирского поезда равна 105 км/ч.
5. Нахождение значения выражения:
a^2ab - 7a при a = 6.6
Подставим значение a вместо a в выражение:
(6.6)^2 * (6.6)b - 7(6.6)
(43.56)(6.6)b - 46.2
Обратите внимание, что мы не можем упростить выражение дальше, так как у нас есть переменная b.
Ответ: (43.56)(6.6)b - 46.2
6. Упрощение выражения:
(a + -c) - 3b(a - -c) + 3c(a - + c)
Для упрощения данного выражения мы будем использовать правила сложения и умножения:
(a + -c) = a - c
3b(a - -c) = 3ba + 3bc
3c(a - + c) = 3ca - 3c^2
Теперь сложим все члены:
(a - c) - (3ba + 3bc) + (3ca - 3c^2)
= a - c - 3ba - 3bc + 3ca - 3c^2
Мы можем просуммировать подобные члены:
= a - 3ba + 3ca - 3bc - c - 3c^2
Ответ: a - 3ba + 3ca - 3bc - c - 3c^2
Надеюсь, мои объяснения были понятны и помогли вам! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь спрашивать.