Войти Регистрация Спроси ai-bota

Надо решить 4 примера по (лимиты) 1) lim = x/x^2-x, при x -> 0 2) lim = x^2+7x+12/x^2-9, при x -> -3 3) lim = √x (только x под корнем) - 2/x-4, при x -> 4 4) lim = x-6/2 - √x-2 (x-2 под корнем, а не только x), при x -> 6

Показать ответ

Ответ:

homkagamaet

14.08.2020 07:27

$1)\; \; \lim\limits _{x \to 0} \frac{x}{x^2-x} = \lim\limits _{x \to 0} \frac{x}{x(x-1)} = \lim\limits _{x \to 0} \frac{1}{x-1} = \frac{1}{0-1} =-1\\\\2)\; \; \lim\limits _{x \to -3} \frac{x^2+7x+12}{x^2-9} = \lim\limits _{x \to -3} \frac{(x+3)(x+4)}{(x+3)(x-3)} = \lim\limits _{x \to -3} \frac{x+4}{x-3} = \frac{-3+4}{-3-3} =- \frac{1}{6}$

$3)\; \; \lim\limits _{x \to 4} \frac{\sqrt{x}-2}{x-4} = \lim\limits _{x \to 4} \frac{\sqrt{x}-2}{(\sqrt{x}-2)(\sqrt{x}+2)} = \lim\limits_{n \to 4}\frac{1}{\sqrt{x}+2} = \frac{1}{2+2} = \frac{1}{4}$

$4)\; \; \lim\limits _{x \to 6} \frac{x-6}{2-\sqrt{x-2}} = \lim\limits _{x \to 6} \frac{(x-6)(2+\sqrt{x-2})}{4-(x-2)} = \lim\limits _{x \to 6} \frac{(x-6)(2+\sqrt{x-2})}{6-x} =\\\\= -\lim\limits _{x \to 6} (2+\sqrt{x-2})=-(2+2)=-4$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

v3tpr33

06.07.2022 10:03

Автомобилист проехал 2 часа по шоссе со скоростью 80 км/ч, затем 4 часа по авто- страде со скоростью 110 км/ч. после этого он сделал остановку на час, а затем ещё полчаса ехал по...

Skapisheva15151515

06.07.2022 10:03

Копать - хоронить, зашла в тупик вот с этим - 7/9x + 3= 2/3x+5 help me...

vladkoblov02

06.07.2022 10:03

Подобные слагаемые 7(1-p)-7(2p-1)= -a)+(-a+2y)= 1-4x-(2+(5-x))=...

matkazina

12.01.2023 09:45

Упрости выражения 1. 0,2ac*0.8ac (2) в скобках это степень 2. -(4x-3)+(5x-7)-(6x+12) тут нет степеней НУЖНО ОЧЕНЬ...

Sve123TA1

01.03.2022 10:19

(4ab3)2 если что здесь число 3 это куб, число 2 это квадрат....

daviduk2509

25.06.2020 15:33

Знайдіть число m, якщо відомо , що графік рівняння x–y=m проходить через точку N(9;-2...

Zephin

26.02.2022 00:11

Найди дисперсию выборки. 12, 13, 14, 14, 15, 16, 16, 16...

hashedhashed1

08.05.2022 21:46

Решите неравенство: (x-3) (x2) 0...

ДарьяТихонюк

14.04.2022 01:10

Біля причалу знаходиться 17 човнів, частина яких двомісні, а решта тримісні. Скільки двомісних і скільки тримісних човнів стоїть біля при- чалу, якщо в них можна розмістити 42 особи...

mohob

13.03.2023 18:24

Розв яжіть систему рівнянь {2х+у=7 {x^2-xy=6...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку