Заметим, что . Пусть . Тогда из первой строки получим, что . Подставив это во вторую строку системы, получим . Тогда получим систему, которая будет состоять из строк и . Решая две полученные системы уравнений, находим, что исходная система уравнений имеет две пары решений вида . Тогда окончательным ответом с учетом ОДЗ будет: или .
Система уравнений решена!
Комментарий-1:
При решении несложно было заметить, что из второй строки системы следует, что y=5x.
Комментарий-2:
При выполнении замены, можно было указать, что 6x+y=t и проделать аналогичную в решении работу.
3) Длина изгороди равна 90 м, а периметр равен 100 м. 90 < 100
ответ: НЕ хватит 90 м изгороди для данного участка.
Задание 4
n - число пунктов управления, где каждый связан с каждым пунктом:
n-1 - число линий связи каждого пункта (если каждый пункт связан с каждым, то число линий связи пункта управления равно числу пунктов минус 1, потому, что пункт не связан сам с собой);
Поскольку 1 линия связи связывает 2 пункта, то общее число линий связи можно выразить формулой n*(n-1)/2
n(n-1)/2=28
n²-n=56
n²-n-56=0
n₁+n₂=1
n₁*n₂=-56
n₁=8
n₂=-7 - стороний корень (количество не может быть отрицательно)
n=8
ответ: Было развернуто 8 мобильных пунктов управления
Задание 5
Пусть первый раз снизили на 2х
Товар стал стоить 40*(1-2x)
Тогда второй раз товар подешевел на х
Товар стал стоить [40*(1-2х)]*(1-x)=34,2
(40-80x)(1-x)=34,2
40-80x-40x+80-34,2=0
80-120x+5,8=0
D = b2 - 4ac = - 4·80·5.8 = 14400 - 1856 = 12544
Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:
(см. объяснение)
Объяснение:
Заметим, что
. Пусть 
. Тогда из первой строки получим, что 
. Подставив это во вторую строку системы, получим 
. Тогда получим систему, которая будет состоять из строк 
и 
. Решая две полученные системы уравнений, находим, что исходная система уравнений имеет две пары решений вида 
. Тогда окончательным ответом с учетом ОДЗ будет: 
или 
.
Система уравнений решена!
Комментарий-1:
При решении несложно было заметить, что из второй строки системы следует, что y=5x.
Комментарий-2:
При выполнении замены, можно было указать, что 6x+y=t и проделать аналогичную в решении работу.
Объяснение:
задание 3
1) Найдем длины сторон участка прямоугольной формы.
Пусть х м - длина одной стороны, тогда
(х-10) м - длина другой стороны этого участка.
ОДЗ: x>0
по условию его площадь равна 6 а, т.е. 600 м², получаем уравнение:
х·(х-10) = 600
х² - 10х - 600 = 0
D = b^2 -4ac = 100 - 4·1·600 = 100+2400 = 2500 = 50²
x₁= - 20<0 не удовлетворяет ОДЗ
х₂ = 30 м - длина одной стороны,
30-10=20 м - длина другой стороны этого участка.
2) Найдем периметр участка.
2· (30+20) = 2·50 = 100 м
3) Длина изгороди равна 90 м, а периметр равен 100 м. 90 < 100
ответ: НЕ хватит 90 м изгороди для данного участка.
Задание 4
n - число пунктов управления, где каждый связан с каждым пунктом:
n-1 - число линий связи каждого пункта (если каждый пункт связан с каждым, то число линий связи пункта управления равно числу пунктов минус 1, потому, что пункт не связан сам с собой);
Поскольку 1 линия связи связывает 2 пункта, то общее число линий связи можно выразить формулой n*(n-1)/2
n(n-1)/2=28
n²-n=56
n²-n-56=0
n₁+n₂=1
n₁*n₂=-56
n₁=8
n₂=-7 - стороний корень (количество не может быть отрицательно)
n=8
ответ: Было развернуто 8 мобильных пунктов управления
Задание 5
Пусть первый раз снизили на 2х
Товар стал стоить 40*(1-2x)
Тогда второй раз товар подешевел на х
Товар стал стоить [40*(1-2х)]*(1-x)=34,2
(40-80x)(1-x)=34,2
40-80x-40x+80-34,2=0
80-120x+5,8=0
D = b2 - 4ac = - 4·80·5.8 = 14400 - 1856 = 12544
Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:
x1 = (120 - √12544) /(2·80) = (120 - 112)/160 = 8/160 = 0.05
x2 = (120 + √12544) /(2·80) = (120 + 112)/160 = 232/160 = 1.45
x2 нам не подходит, так как в нашем случае х явно не больше 100%, т.е единицы.
Т.е. первый раз цена снизилась на 5*2=10%