Наименьшее значение кв. параболы с старшим коеффициентом >0 в вершине.
Возьмем систему координат с осями Оа и Оу
Нас интересует у
Проверим, подходит ли нам ответ:
При а=-5 D=20-7=13
ответ: -5
Если уравнение имеет корни, то х₁+х₂=-1+2а, х₁*х₂=2+а²
Сумма же квадратов корней 2а²-4а-3 принимает наименьшее знчение при а = (4*2*(-3)-16)/(4*2)=-3-2=-5
т.к. (х₁+х₂)²=(-1+2а)²; х²₁+х²₂=(-1+2а)²-2х₁*х₂=(-1+2а)²-2*(2+а²)=
1-4а+4а²-4-2а²=2а²-4а-3
ответ а= -5
Наименьшее значение кв. параболы с старшим коеффициентом >0 в вершине.
Возьмем систему координат с осями Оа и Оу
Нас интересует у
Значит,мы нашли ответ -5.Проверим, подходит ли нам ответ:
При а=-5 D=20-7=13
ответ: -5
Если уравнение имеет корни, то х₁+х₂=-1+2а, х₁*х₂=2+а²
Сумма же квадратов корней 2а²-4а-3 принимает наименьшее знчение при а = (4*2*(-3)-16)/(4*2)=-3-2=-5
т.к. (х₁+х₂)²=(-1+2а)²; х²₁+х²₂=(-1+2а)²-2х₁*х₂=(-1+2а)²-2*(2+а²)=
1-4а+4а²-4-2а²=2а²-4а-3
ответ а= -5