Написать сочинение про
«рыцарь копейки»

1) что такое средняя скорость? это сумма расстояний на участках деленное на сумму времени за которое они участки т.е  vср = S1+S2/t1+t2

24 = 240 / t1+t2, отсюда t1+t2 = 10

теперь:

2) S = (Vк + Vр)*t1   (1-е)

    S = (Vк - Vр)*t2 так как расстояние одинаковое приравняем их:

(Vк + Vр)*t1= (Vк - Vр)*(10-t1) , отсюда  Vк = 25/5-t1 , подставим в 1-е уравнение,

получим : квадратное уравнение = t1²-34t1+120 = 0

получаем 2 корня: t1 = 15 , t1 = 4 (1-й корень не подходит так как t1+t2 =  10)

значит t1 = 4

S = (Vк + Vр)*t1 = 120 = 4Vк + 20, Vк = 25 км/ч

План действий такой: 1) ищем производную
                                      2) приравниваем её к нулю и решаем получившееся уравнение
                                      3) Смотрим: какие корни попали в указанный промежуток и ищем значения данной функции в этих точках и на концах данного отрезка;
                                       4) пишем ответ.
Поехали?
1) f'(x) = ((x² -8x)'(x+1) - (x² -8x)(x+1)')/(x+1)²=
 ((2x-8)(x+1) - (x²-8x))/(x+1)²= (2x² -8x +2x -8 - x² +8x)/(x+1)²=
=(x² +2x -8) / (х+1)²
2)(x² +2x -8) / (х+1)² ⇒ x² +2x -8 =0, ⇒ х = - 4   и   х = 2
3) Из найденных корней в указанный промежуток попало  х = -4
а) х = -4
f(-4) = (-4)² -8*(-4) /(-4+1) = 48/(-2) = -24
б) х = -5
f(-5) = (-5)² -8*(-5) /(-5+1) = 65/(-4) = -13,75
в) х = -2
f(-2) = (-2)² -8*(-2)/(-2+1) = 20/(-1) = -20
4) maxf(x) = f((-2) = -20
    minf(x) = f(-4) = -24