Написать уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой x=a, если
1) y=1+2cos(x+п/4), a=0
2) y=cos^3x, a=п/4

4((x+1)(x+6))*((x+2)(x+3)) = -3x^2
4(x^2 + 7x + 6)*(x^2 + 5x + 6) = -3x^2
Замена x^2 + 6x + 6 = t
4(t + x)(t - x) = -3x^2
4(t^2 - x^2) = -3x^2
4t^2 - 4x^2 + 3x^2 = 0
4t^2 - x^2 = 0
(2t - x)(2t + x) = 0
Обратная замена
(2x^2 + 12x + 12 - x)(2x^2 + 12x + 12 + x) = 0
(2x^2 + 11x + 12)(2x^2 + 13x + 12) = 0
Разложили на 2 квадратных. Решаем их отдельно.

1) 2x^2 + 11x + 12 = 0
D = 11^2 - 4*2*12 = 121 - 96 = 25 = 5^2
x1 = (-11 - 5)/4 = -16/4 = -4
x2 = (-11 + 5)/4 = -6/4 = -1,5

2) 2x^2 + 13x + 12 = 0
D = 13^2 - 4*2*12 = 169 - 96 = 73
x3 = (-13 - √73)/4
x4 = (-13 + √73)/4

Пусть первая бригада выполняет n заказов в час. Время выполнения одного заказа первой бригадой составит 1/n часов
Скорость работы второй бригады - m заказов в час, и время выполнения одного заказа 1/m часов
Время выполнения одного заказа на 3 часа меньше
1/n = 1/m + 3
При совместной работе скорость выполнения составит n+m заказов в час
А время выполнения одного
1/(n+m) = 2 часа

решаем совместно эти уравнения
n = 1/(1/m+3) = 1/(1/m + 3m/m) = m/(1+3m)
n+m = 1/2
m/(1+3m) + m = 1/2
m + m(1+3m) = 1/2(1+3m)
3m^2 + 2m = 1/2 + 3/2m
6m^2 + m -1 = 0
m = -1/2 - отрицательный корень не годится
m = 1/3 заказа в час - а вот это годится
И это ответ :)