Напишите СХЕМУ построения графика:
у=х2+3;
у=(х+2)2;
у=х3-4;
у=(х-2)3;
у=к/х+3;
у=к/(х-3)

Из левой части получим правую для чего домножим числитель и знаменатель левой части на сумму (sinα+cosα)

((sinα+cosα)²)/((cosα-sinα)(sinα+cosα)) Числитель разложим по формуле

(а+в)²=а²+2ав+в², а знаменатель по формуле (а-в)*(а+в)=а²- в², и почленно разделим числитель на знаменатель, предварительно применив формулу косинуса двойного аргумента cos²α-sin²α=cos2α; синуса двойного аргумента 2sinα*cosα= sin2α     и основное тригонометрическое тождество sinα²+cos²α=1.

(sinα²+2sinα*cosα+cos²α)/(cos²α-sin²α)=(1+sin2α)/(cos2α)=

1/cos2α+(sin2α)/(cos2α)=tg2α+(1/cos2α) , что и требовалось доказать.

|х+2|-|2х+8|=а;
Это уравнение можно решить методом интервалов.
Находим нули модулей: 
х+2=0;
х=-2;
2х+8=0;
2х=-8;
х=-4.
Получаем интервалы:
(-∞;-4), [-4;-2), [-2;+∞).
На этих интервалах модули имеют следующие знаки:
(х+2):    - - +
(2х+8): - + +
Раскрываем модули в соответствии со знаками:
1) -x-2+2x+8=a;
a=x+6.
2) -x-2-2x-8=a;
a=-3x-10.
3) x+2-2x-8=a;
a=-x-6.
Теперь построим графики функций, приняв а=у:
у=х+6 на отрезке (-∞;-4);
у=-3х-10 на отрезке [-4;-2);
y=-x-6 на отрезке [-2;+∞).
На графике хорошо видно, что одно решение это уравнение имеет при а=у=2.
ответ: 2.