Напишите уравнение всех касательных к графику - вопрос №213664423 от elenareznik201 12.11.2022 20:16

Question

Алгебра: Напишите уравнение всех касательных к графику функции y=x^2, проходящих через точку m (-1; 0). подробненько.

elenareznik201 · Answer

Уравнение касательной: f(x)=y'(x_0)(x-x_0)+y(x_0)

1. Производная функции
y'=2x

2. Вычислим значение производной функции в точке х=-1
$y'(-1)=2\cdot (-1)=-2$
3. Вычислим значение функции в точке х=-1
y(-1)=(-1)^2=1

Уравнение касательной: f(x)=-2(x+1)+1=-2x-2+1=-2x-1