Народ выполни умножение: (5v+u^6)⋅(25v^2−5vu^6+u^12)

Пусть собственная скорость катера х км,ч, тогда скоростьпо течению (х +3) км/ч, а скоростьпо против течения (х - 3) км/ч. Время по течению = 24/(х +3) час, Время против течения = 24/(х - 3). Так как на весь путь ушло 3 ч 20 = 3цел 1/3 ч, то 24/(х - 3) + 24/(х +3) = 3цел 1/3; (24(х +3) + 24(х - 3))/(х - 3)*(х +3) = 10/3; (24х +72 + 24х - 72))/(х^2 - 9) = 10/3; 48х/(х^2 - 9) = 10/3; 24х/(х^2 - 9) = 5/3; 24х*3 = 5 * (х^2 - 9); 72x = 5х^2 - 45; 5х^2 - 72x - 45 = 0; D=5184 + 900 = 6084 х1 = (72 - 78)/10 < 0 - посторонний, х2 = (72 + 78)/10 = 15 м/с; ответ: 15 м/с

Да

Пошаговое объяснение:

Сначала докажем иррациональность числа √2.

Пойдем от противного. Пусть число √2 рационально. Тогда ∃ m, n ∈ Z\{0} такие, что √2=m/n. Тогда:

2=m²/n² ⇒ 2n²=m²

Квадрат любого целого числа содержит в своем разложении на простые множители четное кол-во двоек. Тогда m² и n² делятся нацело на четное кол-во двоек. Тогда 2n² делится на нечетное кол-во двоек.

Получили, что ненулевые целые числа справа и слева от знака равенства нацело делятся на разное кол-во двоек. Противоречие.

Значит наше предположение неверно, и число √2 иррационально.

Тогда и число -√2 тоже иррационально.

Их сумма равна √2+(-√2)=√2-√2=0 - рациональное число.

Значит при сложении иррациональных чисел может получиться рациональное число.