В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
АружанкаЛав
АружанкаЛав
07.03.2023 09:15 •  Алгебра

Натуральные числа a, b, c таковы, что НОД(НОК(a,b),c)⋅НОК(НОД(a,b),c)=250. Какое наибольшее значение может принимать НОД(НОК(a,b),c)?

Показать ответ
Ответ:
KroJlick20178
KroJlick20178
08.01.2022 22:30

1) Первый множитель - делитель числа 250, а их всего 8.

2) Первый множитель не больше с, второй множитель не меньше с, поэтому первый множитель не больше второго => он не превосходит sqrt(250) => варианты { 1,2,5,10 } .

3) Более того, первый множитель - делитель с, второй делится на с, поэтому первый - делитель второго.

4) Вариант 10*25 не подходит в силу 3), вариант 5*50 - подходит - например a=10, b=10, c=25.

Объяснение:

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота