Найди два числа, если известно, что утроенная разность этих чисел на 10 больше их суммы, а удвоенная разность этих чисел на 15 больше их суммы.

1. Составь математическую модель по словесной.

Выбери все подходящие математические модели для решения задачи,

обозначив первое число за p , а второе за y :

{3(p−y)+10=p+y2(p−y)+15=p+y

{3(p−y)−10=p+y2(p−y)−15=p+y

{3(p−y)−(p+y)=102(p−y)−(p+y)=15

{3+(p−y)=(p+y)+102+(p−y)=(p+y)+15

{3(p−y)=(p+y)+102(p−y)=(p+y)+15

{3(p−y)=(p+y)−102(p−y)=(p+y)−15

{3(p−y)−p+y=102(p−y)−p+y=15

2. ответь на во задачи.

Одно число равно

, а другое —

(первым пиши меньшее число).

4.) если один из углов равен 80°, то :

- смежный ему угол равен 180-80=100°

- вертикальный угол равен 80°

- внутренний односторонний равен 100°

- внутренний накрест лежащий равен 80°

- соответственный равен 80°

5.) если один из углов на 50° больше

другого, то:

Пусть один из углов равен х°, тогда смежный ему равен ( х + 50 )°. Зная, что сумма смежных углов равна 180°, составляем уравнение:

х + х + 50 = 180

2х = 180 - 50

2х = 130

х = 65

65° - один из углов

- смежный ему угол равен 65 + 50 = 115°

- вертикальный угол равен 65°

- внутренний односторонний равен 115°

- внутренний накрест лежащий равен 65°

- соответственный равен 65°

6.) если разность односторонних углов

равна 60°, то:

Пусть один из односторонних углов равен х°, тогда второй - ( 180 - х )°. Зная, что их разность равна 60°, составляем уравнение:

180 - х - х = 60

120 = 2х

х = 60

60° - один из односторонних углов

- смежный ему угол равен 180 - 60 = 120°

- вертикальный угол равен 60°

- внутренний односторонний равен 120°

- внутренний накрест лежащий равен 60°

- соответственный равен 60°

1

70+110=180 градусов как внутренние односторонние, значит а||b

2

125+65=190 градусов. Сумма внутренних односторонних углов равна 180 градусов, значит а и b не параллельны

3

Внутренние накрест лежащие углы равны, значит а||b

4

Сумма внутренних односторонних углов равна 180 градусов :

a+180-a=180

180=180 - верно, значит а||b

5

Внутренние накрест лежащие углы равны :

60+а=120-а

а+а=120-60

2а=60

а=30 градусов,

а и b параллельны, когда альфа=30 градусов

В остальном не параллельны

6

Тр-к АКВ и СКD

AK=CK - по условию

DK=BK - по условию

<АКВ=<СКD - как вертикальные

Тр-ки равны по 2 сторонам и углу между ними, значит соответствующие элементы равны

<АВD=<СDB - как накрест лежащие, следовательно, DC||AB